O método da função lagrangiana aumentada barreira modificada para a resolução do fluxo de potência ótimo

Abstract

Este trabalho propõe uma abordagem que utiliza uma associação dos métodos de barreira modificada e da Lagrangiana aumentada para a resolução do problema de fluxo de potência ótimo. Para isso, foi realizado um levantamento bibliográfico que explicitou os métodos de Newton-Lagrangiano, de barreira modificada e da função lagrangiada aumentada. Na abordagem proposta, as restrições canalizadas são desmembradas em duas desigualdades. Estas são transformadas em igualdades a partir do acréscimo de variáveis de folga ou de excesso positivas, as quais são tratadas pela função barreira modificada. As restrições de igualdade originais do problema são tratadas pelo método da função Lagrangiana aumentada e as igualdades restantes através da função Lagrangiana. As condições necessárias de primeira ordem são aplicadas resultando num sistema não linear o qual é resolvido pelo método de Newton. A eficiência do método foi verificada utilizando um exemplo matemático e em problemas de fluxo de potência ótimo

This work proposes an approach that uses an association of the modified barrier method and augmented Lagrangian method for the solution of the optimal power flow problem. On this purpose, a bibliographical review was accomplished the methods Newton-Lagrangian, modified barrier and augmented Lagrangian function. In this approach, the bounded constraints are transformed in equalities by additing the non-negative slack variables. Those slack variables are handled by the modified barrier function. The original equality constrains of the problem are handled by the method of augmented Lagrangian function and the remaining equalities are handled by the Lagrangian function. The first order necessary conditions are applied resulting a nonlinear system which is solved by Newton's method. The effectiveness of the proposed approach has been examined by solving a mathematical example and optimal power flow problems