Representação de linhas de transmissão por meio de variáveis de estado levando em consideração o efeito da freqüência sobre os parâmetros longitudinais

Abstract

O objetivo deste trabalho é determinar as matrizes de estado que representam uma linha de transmissão cujos parâmetros são considerados variáveis em relação à freqüência. Inicialmente a linha é representada por meio de uma cascata de circuitos pi, sendo que o efeito da freqüência sobre os parâmetros longitudinais da linha é sintetizado por meio de uma associação série e paralela de resistores e indutores que é inserida em cada um dos circuitos pi. Esta cascata é então descrita por meio de variáveis de estado. O modelo será utilizado para representar uma linha monofásica, levando em consideração que os parâmetros da mesma são dependentes da freqüência. As simulações serão realizadas no ambiente Matlab. Para conferir a regra de formação das matrizes de estado, os resultados obtidos com a representação proposta serão comparados com os resultados obtidos com o Microtran.

The main objective of this paper is to show the formulation rule of state matrices when the state-space approach is used to represent a transmission line taking into account its frequency dependent parameters. First, the line is represented through a cascade of pi circuits and the frequency dependence of the longitudinal parameters is synthesized with series and parallel resistors and inductors that are inserted in each pi circuit. After that the cascade is described through state equations. The model will be used to represent a single-phase line taking into account that its parameters are frequency dependents. The simulations are carried out by using Matlab and the results obtained will be compared with results obtained with Microtran.