Realimentação da derivada dos estados em sistemas multivariáveis lineares usando LMIs

Abstract

Em alguns problemas práticos, por exemplo em sistemas mecânicos para controle de vibrações, é mais fácil obter o sinal da derivada dos estados do que os sinais dos estados. Uma nova técnica para estabilização de sistemas multivariáveis lineares sob realimentação da derivada dos estados é proposta. Este método é baseado em LMIs e supõe que a planta é controlável e não possui pólos na origem. Ele permite a inserção de restrições de projeto tais como: taxa de decaimento, restrições na saída do sistema e a existência de falhas estruturais. É proposta também uma metodologia de otimização que obtém os ganhos dos controladores com menores normas. A eficiência do procedimento de projeto é ilustrada através da solução de três exemplos de aplicação.

In some practical problems, for instance in the control systems for the suppression of vibration in mechanical systems, the state-derivative signals are easier to obtain than the state signals. A new technique for stabilization of linear multivariable systems by state-derivative feedback is proposed. The proposed method is described in Linear Matrix Inequalities (LMIs) and assumes that the plant is a controllable system with poles different from zero. It can include design constraints such as: decay rate, bounds on output peak and structural failures. An optimization procedure to obtain the controller gain with constraint in the norm is also proposed. The efficiency of design procedure is illustrated through three numerical examples.