Investigação experimental : potência estatística dos testes de aleatorização na comparação de dois grupos independentes

Abstract

O objectivo desta dissertação foi o de avaliar a potência dos testes de aleatorização em planeamentos de experiências completamente aleatorizadas, com dois grupos independentes. Realizámos três estudos experimentais, por simulação, tendo como variáveis independentes o tipo de distribuição, a dimensão e o equilíbrio das amostras e o tamanho do efeito. A potência do teste de aleatorização constituiu a variável dependente. No primeiro estudo, comparámos a potência dos testes de aleatorização no caso de populações gaussianas com a sua potência no caso de diversas distribuições não-normais. No segundo estudo, avaliámos o comportamento dos testes de aleatorização, em termos de potência, no caso de distribuições com assimetria e/ou curtose. Finalmente, no terceiro estudo, avaliámos a potência destes testes, no caso de distribuições normais, quando existe heterocedasticidade e desequilíbrio na dimensão das amostras. Como padrão de comparação,em todos os estudos calculámos também a potência do teste t de Student. Os resultados destes três estudos sugerem que, de um modo geral,quando os grupos são equilibrados, e os dados de cada grupo provêm de distribuições idênticas, ainda que não-normais ou com elevado grau de assimetria e/ou curtose, a potência dos teste de aleatorização não é muito afectada, verificando-se, por vezes, ganhos de potência. Contrariamente,quando se verifica a existência de heterocedasticidade e desequilíbrio na dimensão das amostras, mesmo com distribuições normais, a potência do teste de aleatorização é fortemente afectada. Em geral, as potências alcançadas pelos testes de aleatorização e t de Student são muito semelhantes, com uma ligeira vantagem para o primeiro, que tende a reduzir-se com o aumento da dimensão das amostras.

The aim of this thesis was to evaluate the statistical power of randomization tests, in experiments with a completely randomized design, with two independent groups. We performed three experimental studies by simulation, using the type of distribution, the samples dimension and balance, and the effect size as independent variables. The statistical power was the dependent variable. In the first study, we compared the power of the randomization tests in the case of Gaussian distributions with their power in the case of non-normal distributions. In the second study, we evaluated the behaviour of the randomization tests,in terms of power, with data simulated from asymmetric and/or kurtotic distributions. Finally, in the third study, we evaluated the power of these tests, in the case of Gaussian distributions, when heteroscedasticity is present and the sample sizes are unequal. As a comparison standard, we also evaluated the power of the Student-t test. The results of these three studies suggest that, in general, when the group sizes are equal and the data from each sample come from identical distributions, even if they are non Gaussian or with a high degree of asymmetry and/or kurtosis, the power of the randomization tests is not highly affected. Moreover, in some cases, gains in power are observed. However, when heteroscedasticity is present and the sample sizes are unequal, even in the case of Gaussian distributions, the power of the randomization tests is highly affected. In general, the power achieved by randomization and Student-t tests are very similar, presenting the former a slight advantage,which tends to reduce with increased samples size.