Método implícito para filtragem de ruído em imagem médica por difusão complexa

Abstract

Com o intuito de auxiliar o tratamento de imagens, neste trabalho de dissertação será focado o desenvolvimento e implementação de um esquema implícito de diferenças finitas para resolver uma equação diferencial complexa de difusão, para aplicação em filtragem de ruído em imagens. Serão apresentados também exemplos de imagens reais de imagiologia médica, nomeadamente em imagens in vivo por tomografia de coerência óptica (OCT - optical coherence tomography) da retina humana. Além do método implicito, serão focados também alguns aspectos do método semi-implícito. Basicamente serão apresentados três algoritmos para difusão complexa,sendo dois do método semi-implícito - um com condição de fronteira de Dirichlet e outro com condição de fronteira de Neumann - e outro para o método totalmente implícito com condição de Dirichlet na fronteira. Por fim, serão ilustrados os resultados das aplicações desses filtros em imagens de testes e com as imagens reais OCT.

In this work we focus on the development and implementation of an implicit finite difference scheme for solving a complex differential diffusion equation with application to noise filtering in images, with some examples of real images from medical imaging, in particular in vivo images by optical coherence tomography (OCT) of the human retina. In addition, some aspects of the semi-implicit method are mentioned. Basically, three algorithms for complex diffusion are presented, two semi-implicit methods, with Dirichlet boundary condition and Neumann boundary condition, and the last one for the fully implicit method with the Dirichlet boundary condition. Finally, the results illustrate applications of these filters in test images and OCT real images.