Cálculo fracionário aplicado ao movimento browniano

Abstract

This work aims to study several diffusive regimes, especially Brownian motion. We deal with problems involving anomalous diffusion using the method of fractional derivatives and fractional integrals. We introduce concepts of fractional calculus and apply it to the generalized Langevin equation. Through the fractional Laplace transform we calculate the values of diffusion coefficients for two super diffusive cases, verifying the validity of the method

Este trabalho visa o estudo dos diversos regimes difusivos, em particular o movimento Browniano. Tratamos de problemas envolvendo difusão anômala nos quais cabe-se a utilização do método de derivadas e integrais fracionárias. Introduzimos conceitos do cálculo fracional e o aplicamos na equação de Langevin generalizada. Através da transformada de Laplace fracionária calculamos os valores dos coeficientes de difusão para dois casos superdifusivos verificando assim a validade do método