Otimização de sistemas de distribuição de energia elétrica radiais usando programação cônica de segunda ordem inteira mista

Abstract

In this work it is presented a strategy for solving optimization problems in power distribution systems that are modeled as mixed integer nonlinear programming (MINLP) problems, through the theory of second-order cone programming (SOCP) with integer and continuous variables (MISOCP). Despite MINLP models and MISOCP optimization problems are not equivalent, it was proven that it is possible to guarantee, through some conditions, that the solution found by the MISOCP model is the optimal solution to the MINLP problem. The strategy outlined in this thesis, allows the replacement of some MINLP problems, with a non- convex region of search, difficult to solve, large, and with no guarantee of global optimal convergence, by MISOCP problems that have convex formulation, for which optimal solution convergence can be ensured by robust commercial solvers. The models were implemented in AMPL language and solved by CPLEX and KNITRO. The proposed methodology was evaluated for the following distribution problems: reconfiguration of distribution systems, analysis of distribution systems with distributed generation, optimal operation and optimal allocation of capacitor banks and voltage regulators and optimal operation of energy storage devices in networks with renewable energy sources. The 3, 11, 33, 42, 70, 136, 202 and 400 bus systems were tested

Neste trabalho foi desenvolvida uma estratégia de resolução de problemas de otimização em sistemas de distribuição de energia elétrica que são modelados como problemas de programação não linear inteira mista (PNLIM), através da teoria de programação cônica de segunda ordem (PCSO) com variáveis inteiras e contínuas (PCSOIM). Apesar dos modelos de PNLIM e de PCSOIM, não serem problemas de otimização equivalentes, foi provado que é possível garantir, mediante algumas condições, que a solução encontrada pelo modelo de PCSOIM é a solução ótima para o problema de PNLIM. A estratégia traçada nesta tese permite a substituição de alguns problemas de PNLIM, com região de busca não convexa, de difícil resolução, de grande porte, e sem garantia de ótimo global; por problemas de PCSOIM que possuem formulação convexa, com solução ótima garantida pelo solver comercial robusto. Os modelos foram implementados em linguagem AMPL e foram utilizados os solvers CPLEX e KNITRO para a resolução. A metodologia proposta foi avaliada para os seguintes problemas de otimização em sistemas de distribuição de energia elétrica: reconfiguração de sistemas de distribuição, análise de sistemas de distribuição com geração distribuída, operação ótima e alocação ótima de banco de capacitores e reguladores de tensão e operação ótima de dispositivos de armazenamento de energia em sistemas com fontes renováveis. Os sistemas testados foram os de 3, 11, 33, 42, 70, 136, 202 e de 400 nós