Construções de reticulados via extensões cíclicas de grau ímpar

Abstract

Neste trabalho, descrevemos cíclicas de reticulados algébricos Zn-rotacionados de dimensão ímpar. Essas construções são obtidas através da imersão Rn, via homomorfismo canônico, de determinados Z-módulos livres de posto finito contidos em subcorpos de extensões ciclotômicas do tipo Q(ζp), Q(ζp2), Q(ζpq)e Q(ζpq2), com p e q primos ímpares. Caracterizamos os reticulados e apresentamos propriedades e aplicações na Teoria da Informação.

In this work we describe cyclic constructions of odd dimension. These constructions are obtained by immersion in Rn via the canonical homomorphism, of certain Z-free modules of finite rank contained in subfield cyclotomic extensions of type Q(ζp), Q(ζp2), Q(ζpq)e Q(ζpq2), com p e q odd prime. Featuring the obtained lattices and presenting properties and applications in Information Theory.