Polinômios ortogonais em várias variáveis

Abstract

O objetivo des trabalho é estudar os polinômios ortogonais em várias variáveis com relação a um funcional linear, L e suas propriedades análogas às dos polinômios ortogonais em uma variável, tais como: a relação de três termos, a relação de recorrência de três termos, o teorema de Favard, os zeros comuns ea cubatura gaussiana. Além disso, apresentamos um método para gerar polinômios ortonormais em duas variáveis e alguns exemplos.

The aim here is to study the orthogonal polynomials in several variables with respect to a linear functional, L. also, to study its properties analogous to orthogonal polynomials in one variable, such as the theree term relation, the three term recurrence relation, Favard's theorem, the common zeros and Gaussian cubature. A method to generating orthonormal polynomials in two variables and some examples are presented.