Efeitos de maré no movimento orbital de satélites artificiais

Abstract

Os satélites artificiais são utilizados em várias atividades científicas como em geodinâmica, telecomunicações, estudo do clima, experiências com microgravidade, dentre outras. Para alcançar a precisão necessária para certas missões, as órbitas devem ser determinadas com bastante precisão levando em consideração várias forças que atuam nos satélites. O efeito de maré é uma das perturbações que afetam a órbita de um satélite artificial, pois tanto o Sol como a Lua deformam o planeta, alterando assim a distribuição de massa e o potencial utilizado para estudar a variação nos elementos orbitais do satélite. Neste trabalho estuda-se a influência da maré terrestre e oceânica da Terra sobre satélites artificiais que a orbitam. Foi desenvolvida a função perturbadora para a maré terrestre, com base tanto no modelo de Kozai como no de Kaula e para a maré oceânica é adotado o modelo de Harwood e Swinerd. Os desenvolvimentos das funções perturbadoras são feitos em termos do polinômio de Legendre, aproveitando a parte secular e de longo período para estudar a variação dos elementos orbitais do satélite. Resultados das soluções seculares indicam a maior contribuição da Lua, em comparação à contribuição do Sol. Também, as perturbações devido a maré terrestre são mais proeminentes do que a maré oceânica para ambos os satélites de baixa e de alta altitude. Considerando as soluções de longo período para o satélite de baixa altitude, os resultados mostram que, para o argumento do perigeu e para a excentricidade , o período de oscilação é maior para a maré oceânica comparado a maré terrestre. Considerando os diferentes modelos para as marés, também para o satélite de baixa altitude, é mostrado que a maior variação de amplitude é para o argumento do perigeu. Perturbações devido a ressonâncias são também analisadas para os elementos orbitais métricos.

Artificial Earth’s satellites are used in several scientific activities such as geodynamics, telecommunications, climate forecast, microgravity experiments, among others. In order to attain the precision needed for some missions the orbits must be determined with high accuracy taking into account several forces acting on the satellites. The tide effect is one of the disturbances that affect the orbit of an artificial satellite. In fact, both the Sun and the Moon deforms the planet and thus modifies its mass distribution and the used potential to study the variation in the orbital elements of the satellite. In this work it is studied the influence of the terrestrial and oceanic tides on artificial Earth’s satellites orbits. The disturbing functions for the terrestrial tide was developed based on the Kozai and Kaula models and for the oceanic tide was used Harwood and Swinerd model. The developments of the disturbing functions are performed in terms of the Legendre polynomials, using the secular and long period terms to study the variation of the orbital elements of the satellite. Results for the secular solution show the bigger contribution of the Moon, compared to the contribution of the Sun. Also, the perturbations due to the terrestrial tide are more noticeable than of the oceanic tide for both low and higher altitude satellites. Considering the long period solution for low altitude satellite, the results show that, for the argument of perigee and the eccentricity, the period of oscillation is bigger for the oceanic tide compared to the terrestrial tide. Considering different models for the tides, also for low altitude satellite, it is shown that the greatest amplitude’s variation is for argument of perigee. Perturbations due to resonance are also analyzed for the metric orbital elements.