O uso de wavelets na determinação do expoente de Hurst de uma série temporal diária de chuvas do município de Araras-SP de 1955-2000

Abstract

Uma série temporal de precipitações pluviométricas, ou simplesmente chuvas, retratam um sistema de grande complexidade devido à influência de vários fatores naturais tais como: umidade, temperatura, pressão atmosférica, topografia, sazonalidade, entre outros. Nossa série temporal consiste dos registros diários de chuvas, medidos em milímetros (mm), desde 1o de fevereiro de 1955 a 31 de dezembro de 2000, totalizando 16.771 dados. O objetivo deste trabalho é enfatizar o uso de alguns métodos recentes que podem ser aplicados as séries temporais de sistemas complexos, como decomposição por wavelets, escalogramas, e expoente de Hurst, obtendo informações sobre persistência e propriedades de longo alcance do sistema. Então, calculamos o expoente de Hurst por dois métodos: o método R/S e o wavelet, mostrando resultados equivalentes. A importância de tal estudo é mostrar que diferentes métodos fornecem o mesmo resultado. Em sistemas complexos, este é um fato significativo.

A temporal series of pluviometric precipitations, or simply rain, is an example of great complexity system due to the influence of various natural factors such as: humidity, temperature, atmospheric pressure, topography, seasonality among others. Our temporal series consists of daily records of rain, measured in millimeters (mm), from February 1, 1955 to December 31, 2000, summing up 16.771 data. The aim of this work is to emphasize the use of some new methods that can be applied to temporal series of complex systems, as decomposition by wavelets, scalograms, and Hurst exponent and get information about persistence and long-run properties of the system. Then, we calculate the Hurst exponent by two methods: by the R/S method and by wavelet, showing equivalent results. The importance of such study is to show that different methods give the same result. In complex systems, this is a significant fact.