O problema isoperimétrico e aplicações para o ensino médio

Abstract

Neste trabalho, estudamos alguns problemas clássicos envolvendo máximos e mínimos na Geometria Euclidiana e discutimos o Problema Isoperimétrico (dentre as curvas de perímetro fixo, a circunferência é a que engloba a maior área) que podem ser utilizados nos Ensinos Fundamental e Médio, incluindo: (i) aspectos históricos, (ii) deduções formais do problema utilizando apenas Geometria Euclidiana e (iii) contextualizações em problemas de otimização

In this work, we study some classical problems involving maxima and minima in the Euclidean Geometry and we discuss the Isoperimetric Problem (among all closed plane curves of a given length, that one whose encloses the largest area is the circle) which can be used in middle or high school classrooms, including: (i) historical aspects, (ii) formal deductions and (iii) contextualizations of optimization problems