Leis de Conservação Hiperbólicas 2D com Termo Fonte Stiff

Abstract

As equações diferenciais parciais hiperbólicas tem recebido uma atenção especial nos últimos anos devido sua grande aplicabilidade em diversas áreas da ciência e pelas dificuldades numéricas que elas impõem. O presente projeto leva em conta a importância do termo fonte e as implicações que isto representa na solução numérica das equações hiperbólicas, em especial nas leis de conservação. Todo o trabalho é focado no caso bidimensional das leis de conservação hiperbólicas, considerando termos fonte stiff. Este tipo de termo fonte impõe diferença de escala de propagação das ondas e das escalas advindas do próprio termo fonte. A equação hiperbólica com termo fonte deve ser tratada de forma especial. Utilizando os métodos mais recomendados na prática, resolvemos tal equação separando-a em duas ou mais partes, e depois acoplamos as partes na solução final. Os métodos utilizados em cada parte separada tem grande influência na solução...

The hyperbolic partial differential equations has had special attention in recent years due to their wide application in various areas of science and the numerical difficulties they impose. This project takes into account the importance of the font term and the implications this represents in the numerical solution of hyperbolic equations, especially in conservation laws. All work is focused on the case of two-dimensional hyperbolic conservation laws, considering the font terms stiff. This type of font term imposes difference in scale propagation of waves and those scales that comes from the font term. The hyperbolic equation with font term should be treated in a special way. Using the methods recommended in practice, we solve this equation by separating it into two or more parts, and then put the parties together in the final solution. The methods used... (Complete abstract click electronic access below)