Identificação dos parâmetros modais utilizando apenas as respostas da estrutura: identificação no domínio do tempo

Abstract

A Análise Modal envolvendo apenas as respostas da estrutura é ainda um desafio que requer o uso de técnicas de identificação especiais. Este trabalho discute a identificação baseada apenas na resposta utilizando um método de identificação no tempo, mais especificamente, o método Identificação Estocástica de Subespaço. É mostrado que uma estrutura vibrando excitada por forças não conhecidas, pode ser modelada como um modelo de espaço de estado estocástico. A partir da aplicação de técnicas numéricas robustas como fatorização QR e Decomposição em Valores Singulares para a matriz bloco de Hankel semi-infinita, contendo os dados de resposta, é obtida a estimativa dos estados do modelo. Uma vez que os estados são conhecidos, o sistema de matrizes é encontrado através da solução de um problema de mínimos quadrados. Encontrado o modelo matemático da estrutura, os parâmetros modais são estimados diretamente através da decomposição em autovalores. O trabalho apresenta ainda uma metodologia que utiliza a função densidade de probabilidade para identificar possíveis componentes harmônicos contidos nos sinais de respostas. Os sinais são filtrados em uma faixa de freqüência contendo um provável modo e é verificado se este corresponde a um modo natural ou operacional. A metodologia é avaliada com dados simulados e experimentais e os resultados obtidos mostraram-se promissores para identificação dos parâmetros modais de sistemas estocásticos lineares e invariantes no tempo, utilizando apenas as respostas.

Modal analysis using output-only measurements is still a challenge in the experimental modal analysis community. It requires the use of special modal identification techniques. This work discusses the concepts involved in the output-only modal analysis and the implementation of the Stochastic Subspace Identification time domain method. It is shown that a vibrating structure excited by an unknown force can be modelled as a stochastic state space model. In this approach, the SSI method estimates the state sequences directly from the response data and the modal parameters are estimated by using the eigenvalues decomposition of the state matrix. The steps of the procedure are implemented using the well-known numerical linear algebra algorithms, Singular Value Decomposition and the QR decomposition. It also includes a methodology based on the Probability Density Function to identify harmonic components of the response signals. The signals are filtering in a range of frequency containing a mode, to verify if it is a natural or operational mode. The approach is evaluated with simulated and experimental data and the results have shown to be promising to identify the modal parameters of stochastic linear time-invariant systems, based only on the output data.