Estudo das propriedades dos gráficos de controle bivariados com amostragem dupla

Abstract

Assim como o gráfico deXBARRA, o gráfico T2 de Hotelling é lento na detecção de pequenas a moderadas pertubações no processo. Estudos consagrados mostram que o desempenho do gráfico de XBARRA melhora em muito com o uso da amostragem dupla. Com base nestes resultados, este trabalho se dedica ao estudo das propriedades dos gráficos T2 com amostragem dupla para processos bivariados. Através de uma rotação dos eixos cartesianos é possível transformar as variáveis originais, que em geral são altamente correlacionadas, em variáveis independentes. Com as novas variáveis e trabalhando com coordenadas polares foi possível obter o número médio de amostras (NMA) que o gráfico proposto necessita para detectar uma alteração no processo. Por meio de comparações dos NMAs foi possível verificar que o gráfico de controle proposto é, na maioria das vezes, mais eficiente que os gráficos adaptativos em que o tamanho das amostras e/ou o intervalo entre retirada de amostras são variáveis.

Similarly to the X chart, the T2 chart is slow to detect small or even moderate process disturbances. Earlier studies have shown that the use of the double sampling procedure improves substabtially the X chart performance. Based on that, we propose here to study the performance of the T2 chart with double sampling applied to control bivariate processes. An appropriate rotation transforms the original bivariate variables, in general presenting high correlation, in independent variables. With these equivalent variables and working with polar coordinates, it was possible to obtain the average run length (ARL) that measures the effectiveness of the proposed chart in detecting a process change. By comparisons of ARLs it was possible to verify that the proposed control chart is, frequently, more efficient than the adaptive charts with variable sample size or variable sampling interval.