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Please use this identifier to cite or link to this item: http://acervodigital.unesp.br/handle/unesp/372673
Title: 
Variação da função exponencial
Author(s): 
Language: 
por
Description: 
  • Ensino Médio::Matemática
  • A sequência de atividades tem como objetivo a caracterização da função exponencial a partir do seu comportamento variacional. O estilo estudo dirigido permeia o desenvolvimento de todas as atividades. Pode-se navegar pelas atividades de forma sequencial ou por meio de um menu disponibilizado na parte superior das páginas que compõem o módulo. O estudo do comportamento variacional da função exponencial é desenvolvido em três cenários distintos: gráfico, numérico e simbólico. O cenário gráfico é desenvolvido por meio de applets construídos com o software GeoGebra. Espera-se, por exemplo, que, uma vez escolhidos os valores dos parâmetros k, a da função f(x) = kax e um valor para Δx, sejam observados (gráfica e numericamente) que a variação relativa (f(x+Δx) - f(x))/f(x) e a razão f(x+Δx)/f(x) não variam com o valor de x. No cenário numérico, desenvolve-se o estudo das relações existentes entre as progressões aritméticas xn com valores no domínio da função e as sequências de valores f(xn), bem como as variações dessas últimas. As atividades têm como referência uma planilha que calcula as variações (f(xn+Δx) - f(xn))/f(xn), f(xn+Δx)/f(xn)), quando se variam os valores numéricos dos parâmetros da função, de Δx e do ponto inicial x0 da progressão aritmética escolhida. À medida que se respondem as questões das atividades nos cenários gráfico e numérico, os cálculos algébricos que justificam os resultados observados e conjeturados são apresentados. Consideramos esse momento imprescindível! Só o cálculo algébrico dá a garantia efetiva de que o que foi observado tem validade para quaisquer x0 e Δx escolhidos, ainda que estes valores fossem irracionais (coisa que o computador não faz!). Ao realizar esses cálculos estaremos não só realizando a passagem do nível discreto para o nível contínuo como estaremos exercitando efetivamente o modo de pensar matemático. Numa etapa seguinte, a caracterização da função exponencial a partir do seu comportamento variacional é então apresentada formalmente. E, por último, são apresentadas situações problemas que estimulem o uso da função exponencial como modelo. Algumas animações em flash são utilizadas para uma melhor visualização das situações descritas nos enunciados dos problemas
Issue Date: 
  • 23-Feb-2011
  • 23-Feb-2011
  • 23-Feb-2011
  • 23-Feb-2011
Keywords: 
  • GeoGebra
  • Resolução de problemas
  • Variação
  • Função exponencial
  • Educação Básica::Ensino Médio::Matemática::Álgebra
Notes: 
Estudar a variação de uma função real exponencial; caracterizar uma função real exponencial a partir do seu comportamento variacional; resolver problemas do cotidiano ou científicos tendo a função exponencial como modelo
Credits: 
Requisitos: navegador (Firefox 2+ ou Internet Explorer 7+) com a linguagem Java (1.4+) instalada. Para controle de acessibilidade nos navegadores Firefox 2+ e Internet Explorer 8+, usar as combinações de teclas CTRL + “+” e CTRL + “-” para, respectivamente, ampliar e reduzir textos e imagens da atividade. Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis nos endereços: http://www.uff.br/cdme/ e http://www.cdme.im-uff.mat.br/
Source: 
http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/16533
URI: 
http://acervodigital.unesp.br/handle/unesp/372673
Rights: 
Termo de cessão dado pelo autor ou seu representante diretamente ao Ministério da Educação - MEC que permite o uso do recurso para distribuição, tradução, edição, excetuando-se o uso comercial
Type: 
outro
Appears in Collections:MEC - Objetos Educacionais (BIOE) - OE

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