Convecção natural em cavidades triangulares

Abstract

Neste trabalho estuda-se a convecção natural laminar em regimes permanente e transiente em cavidades triangulares isósceles. Para a determinação das distribuições de velocidades e temperaturas são utilizadas as equações de conservação da massa, quantidade de movimento e de energia, com a aproximação de Boussinesq. A solução do sistema de equações diferenciais é feita através de um método de volumes finitos utilizando o esquema de discretização Power-Law proposto por Patankar e o procedimento SIMPLE é empregado para obtenção de equações de correção de pressões. Os sistemas de equações algébricas encontrados são solucionados numericamente por um algoritmo line-by-line, que é uma combinação de um método direto TDMA para problemas unidimensionais com o método iterativo de Gauss-Siedel. Foram obtidas soluções para diversas combinações de condições de contorno de temperaturas conhecidas e paredes adiabáticas e as comparações com os resultados existentes na literatura comprovam a confiabilidade do modelo e do código computacional desenvolvidos. São apresentadas ainda soluções quando se consideram fluxos de calor constantes e variáveis com o tempo em uma das superfícies da cavidade. A influência do valor do número de Grashof e da razão de aspecto da cavidade é também discutida.

In this work the laminar natural convection in enclosures of isosceles triangular shape is studied. Both the steady state and the transient regimes are included. The mass conservation, momentum and energy equations are used for the velocity and temperature profiles determination. The Boussinesq approach is also considered. The solution of the differential equation set is performed by using a finite volume method. The discretization scheme chosen was the Patankar's Power-Law Scheme and the SIMPLE algorithm is adopted to get a pressure correction equation. The resultant algebraic equations are solved by a line-by-line procedure that is a combination of a direct method (TDMA) and an iterative Gauss-Siedel method. The solution for some different boundary condition, involving prescribed temperatures and adiabatic walls, were obtained and were compared with the literature results. The good agreement between them validates the developed mathematical model and computational code. Here it is also presented solutions for the case of a constant or time dependent heat flux imposed over one of the sides of the enclosure. The influence of the Grashof number and the enclosure aspect ratio is discussed.