Dinâmica gravitacional em modelo de 3-brana aplicada às curvas de rotação de galáxias

Abstract

Nesta dissertação, tratamos de um modelo de 3-brana mergulhada em um bulk de 5 dimensões. Neste modelo, buscamos determinar as equações dinâmicas que descrevem a interação gravitacional na brana. Para isso fazemos uso das equações de Gauss-Codazzi que, aqui deduzidas, relacionam a curvatura intríseca da brana com a curvatura do bulk em que ela está mergulhada. Expressamos as modificações gravitacionais provenientes do modelo na forma de um fluido cosmológico e com isso abordamos o problema das curvas de rotação de galáxias. Determinamos os parâmetros do fluido de tal forma a descrever as curvas de rotação em um regime assintótico

In this work, we find the gravitational equations for a 3-brane model embedded in a 5-dimensional bulk. For that purpose, firstly we derive Gauss-Codazzi equations. These equations relate the intrinsic brane curvature with those in the bulk. Once we find the dynamical equations describing the gravitational interaction on the brane, we approach the galactic rotation curves problem. The changes on Einstein’s gravitational equations provided by the model are expressed in a cosmological fluid form. As our last step, we determine the fluid parameters that fit flat galactic rotation curves