Uma abordagem teórica e experimental do oscilador harmônico em duas dimensões utilizando as curvas de Lissajous

Abstract

The study of oscillatory phenomena is an important topic in several areas of knowledge. The understanding and the solution of many problems that scientists and engineers confront nowadays can be formulated, at least as an analogy, in terms of an oscillatory movement. The description of the motion of this nature has remarkable contributions to the mathematical and conceptual formation of the students and for solving daily problems in several areas. In this paper we propose a theoretical and experimental approach involving the phenomenon of harmonic oscillations in two dimensions. Lissajous curves were used as experimental demonstration of the resulting trajectories. These curves were obtained from relatively simple experimental apparatus, which is affordable in most teaching laboratories of physics.

O estudo de fenômenos oscilatórios e de grande importância em diversas áreas do conhecimento. A solução ou o entendimento de muitos problemas que cientistas e engenheiros enfrentam no dia-a-dia sao equacionados, analógica ou literalmente, atraves de um movimento do tipo oscilatório. A descrição de movimentos desta natureza possui notária contribuiçao para a formacao matematica e conceitual do estudante e para a resolução de problemas do dia-a-dia nas mais diversas areas. Neste trabalho, propomos uma abordagem teorica e experimental envolvendo o fenômeno de oscilacoes harmonicas em duas dimensões que pode ser facilmente realizada em sala de aula em curso de mecanica classica. A trajetoria descrita a partir das possíveis solucoes para a equacao do movimento oscilatorio em duas dimensoes foi demonstrada utilizando as curvas de Lissajous. As curvas estudadas foram obtidas atraves de um aparato experimental relativamente simples e acessível na maioria dos laboratórios didaticos de física.