Critérios compostos para delineamentos ótimos robustos

Abstract

In this work we propose the use of a robustness measure to missing data to construct designs for factorial experiments. The robustness property is denoted the H criterion and it is added to a compound design criterion expression. Two versions of the modified exchange algorithm of Fedorov (1972) were implemented computationally for the search of exact optimum designs. Four examples are presented, examples 1, 3 and 4 consider the full second-order model and example 2 considers second-order model excluding the quadratic effects. The examples 1 and 3, in order to preserve good efficiency with respect to other properties, their H efficiency is not high. The results for example 2 showed good performance of the new compound criterion since it produced designs high by efficient for all other properties. In general, the new compound criterion produced more attractive designs than the DP criterion of Gilmour & Trinca (2012) since their leverages were more homogeneous and thus, the designs were more robust to missing data. The designs were also more attractive than those constructed by subsets as in Ahmad & Gilmour (2010)

Neste trabalho propomos a incorporação de uma propriedade relacionada a robustez de delineamentos frente a perda de observações em experimentos fatoriais, a qual denominamos critério H, na expressão de um critério composto. Para a otimização, implementamos duas versões modificadas do algoritmo de troca de Fedorov (1972), que é um método heurístico para encontrar delineamentos ótimos ou quase ótimos exatos. Apresentamos quatro exemplos para examinar a performance de delineamentos construídos com o novo critério composto, os exemplos 1, 3 e 4 visam o modelo de segunda ordem completo e o exemplo 2 visa o modelo de segunda ordem sem os efeitos quadráticos. Nos exemplos 1 e 3, para preservar bom desempenho em outras propriedades, a eficiência H não foi alta. Os resultados obtidos no exemplo 2 mostraram grande contribuição do uso da propriedade H no critério composto, produzindo delineamentos com alta eficiência nos demais quesitos. Em geral, o novo critério composto produziu delineamentos mais atrativos que os DP-ótimos de Gilmour & Trinca (2012), com valores de leverages mais homogêneos, e portanto mais robustos à perda de observações. Produziu também delineamentos com melhores propriedades do que os delineamentos construídos por subconjuntos em Ahmad & Gilmour (2010)