Campos espinoriais ELKO

Abstract

O século passado é considerado como a era das Teorias Quânticas de Campos. Desta forma, neste trabalho, forneceremos todos os detalhes de uma descoberta teórica inesperada de uma partícula de matéria de spin 1/2 com dimensão de massa 1. Esses espinores recebem o nome de ELKO, o qual vem do acrônimo alemão Eigenspinores des Ladungskonjugationsoperators, e são fundamentados em um conjunto completo de autoespinores de helicidade dual do operador conjugação de carga. O ELKO pertence a um subgrupo do grupo completo de Lorentz. Portanto, a lei de transformação entre suas componentes não é dada pela simetria de paridade, e desta maneira não satisfaz a equação de Dirac. Intrinsicamente nas somas de spin para o ELKO aparece um termo que quebra a simetria de Lorentz, levando então à apreciação da Very Special Relativity, que nada mais é do que um subgrupo do grupo de Lorentz, cuja álgebra deixa as somas de spin invariantes ou covariantes. Pela razão do propagador do ELKO ser o mesmo de Klein-Gordon a menos de um fator, a lagrangiana associada é a do campo escalar, por esta razão o ELKO é dotado de dimensão de massa 1

The last century is considered as the era of Quantum Field Theories. Thus, in this work, we provide all the details of an unexpected theoretical discovery of a matter particle spin 1/2 endowed with mass dimension 1. These spinors are the so called ELKO, which comes from the German acronym Eigenspinores des Ladungskonjugationsoperators, based on a complete set of a dual helicity eigenspinors of the charge conjugation operator. ELKO belongs to a subgroup of the full Lorentz group. Therefore, the law of transformation between its components is not given by the parity symmetry, and thus it does not satisfies the Dirac equation. It appears, intrinsically in the spin sums a Lorentz symmetry breaking term, then it will be better analysed within the Very Special Relativity, which is a subgroup of the Lorentz group, whose algebra leaves the spin sums invariant or covariant under transformations. Since the ELKO propagator is the same of Klein-Gordon propagator apart from a term, than the associated lagrangian is the scalar field one, for this reason ELKO is endowed with mass dimension 1