Determinação dos esforços em lajes pelo métodos dos elementos de contorno

Abstract

Through deductions and formulations of the equations governing the behavior of plates elastic and thin based Kirchhoff theory, it is evident that it is justifiable to the complication of the numerical methods considering the complexity of the equations that describe the physical behavior of these elements and obtaining analytical solutions for specific situations. This study is directed to the application of the numerical method which is based on discretizations to the simplest elements which results in the reduction of data to be processed from. The numerical method in question is the Boundary Element Methods (BEM), as the name suggests, the discretizations are only the edges of the elements. The BEM converts the complex integral equations, in sums of functions that reduce the unknowns at the nodes that define the ends of discrete elements, obtaining internal values to elements using interpolation functions. Confirming the need and usefulness of the BEM, apply, then the foundations necessary to the specific cases of Civil Engineering where traditional methods do not provide the desired support, leaving in question the security situations and economics of the projects

Através das deduções e formulações das equações que regem o comportamento das placas elásticas e delgadas baseadas na teoria de Kirchhoff, evidencia-se que é justificável a aplicação dos métodos numéricos, considerando a complexidade das equações que descrevem o comportamento físico destes elementos e a obtenção de soluções analíticas para as situações mais específicas. Este estudo direciona-se a aplicação do método numérico que se baseia em discretizações mais simples para os elementos o que acarreta na diminuição de dados a serem processados. O método numérico em questão é o Metódo dos Elementos de Contorno (MEC), como o nome sugere, a discretização é apenas no contorno da placa, que é dividida em partes finitas. O MEC converte as equações integrais complexas, em somatórios de funções que se reduzem as incógnitas nos nós que delimitam as extremidades dos elementos, obtendo os valores internos aos elementos através de funções interpoladoras. Ratificando a necessidade e utilidade do MEC, aplicam-se, posteriormente as fundamentações necessárias, aos casos específicos da Engenharia Civil em que os métodos tradicionais não oferecem o suporte desejável, deixando em questão as situações de segurança e economia dos projetos