Transformações de Lorentz e seus invariantes

Abstract

In this paper, we will show the types of Lorentz transformations, from the most described in books, special Lorentz transformation that relates two inertial systems whose relative velocities are directed along an axis of the respective bases systems. However, we will see a peculiarity that goes unnoticed in this transformation, although they have reported in many books a parallel between the transformation inertial systems, due to the fact that the speed is parallel to an axis, it is actually a semi-parallel processing. The next transformation that we will see is one in which a system moves with a relative speed that has arbitrary direction with respect to a given system, we will show that this transformation may be appointed as non-rotational Lorentz transformation. Before obtain, the later type of transformation, the rotational Lorentz transformation, which is the interface between Special Relativity and General Relativity, we will describe the systems to be rotated, not just inertial systems, show what the characteristics are that define the non-rotational and rotational transformations. The in last topic of this chapter we will also show how the idea of Thoma’s theorythat uses this transformation to create what he defines as the proper coordinate axes of the particleused to obtain the factor 1/2 electron spin. In the last chapter we show how the Lorentz invariants are obtained, quantities measures that are also in different Lorentz reference, with the focus on mass that has erroneously been described in many books, that varies according to the agreement reference system

Neste trabalho, mostraremos as transformações de Lorentz em três casos diferentes, partindo, no segundo capítulo, da mais descrita em livros, a transformação especial de Lorentz, que relaciona dois sistemas inerciais cujas velocidades relativas são direcionadas ao longo de um dos eixos das bases dos respectivos sistemas. Entretanto, veremos uma peculiaridade que passa desapercebida nesta transformação, apesar de muitos livros relatarem como uma transformação paralela entre os sistemas inerciais, devido ao fato da velocidade ser paralela a um dos eixos, ela na verdade é uma transformação semi-paralela. No terceiro capítulo, a transformação que veremos será aquela na qual um dos sistemas se desloca com uma velocidade relativa que tem direção arbitrária em relação a um dado sistema, mostraremos que tal transformação pode ser nomeada como transformação não rotacional de Lorentz. Por fim, no quarto capítulo, obtermos o último tipo de transformação, a transformação rotacional de Lorentz, que encontra-se na interface entre a Relatividade Especial e a Relatividade Geral, uma vez que passaremos a descrever sistemas sendo rotacionados, logo sistemas não inerciais, mostraremos quais são as características que definem as transformações não rotacionais e rotacionais. E no último tópico deste capítulo veremos a idéia da Teoria de Thomasque usa esta transformação para criar o que ele define de eixos coordenados próprios da partículausado para obter o fator 1=2 do spin do elétron. No presente trabalho, ainda, no quinto capítulo, definiremos como os invariantes de Lorentz são obtidos, quantidades que são medidas igualmente em referenciais de Lorentz distintos, com o enfoque na massa que vem sido descrita erroneamente, em muitos livros, como sendo uma medida que varia de acordo com o referencial