Determinação da freqüência natural de eixos utilizando o software excel

Abstract

This work aims to determine the first natural frequency of rotation shaft by using a basic software, Excel, and to compare it to the values obtained in laboratory. When an axle is submitted to a rotation, depending on the rotational frequency used, the axle can enter a state of resonance, in which the amplitude of vibration becomes rather high. The frequencies in which the resonance is observed depends on several parameters of the axle, including the number of concentrated masses associated to the axle. Thus, to obtain a computer program of easy use and access, which can preview the frequency of resonance of an axle in rotation with ‘n’ numbers of concentrated masses it has been studied how the frequency varies with each of these parameters. The computer program and the analyses have been made using the Rayleigh Method, which allowed the transformation of a continuous system to discrete through the theory of finite elements, which has proved that, the bigger the number of divisions of the shaft taken into consideration in the calculus of the natural frequency, the more this value gets close to the real value. The results obtained have been considered satisfactory once these have gotten close to the theoretical results expected

Este trabalho tem como objetivo determinar a primeira frequência natural de eixos rotativos por meio de um software básico, Excel, e comparar com os valores encontrados em laboratório. Quando um eixo é submetido a uma rotação, dependendo da frequência de rotação utilizada, o eixo pode entrar em um estado de ressonância, na qual a amplitude da vibração torna-se bastante elevada. As frequências nas quais a ressonância é observada dependem de vários parâmetros do eixo, tais como o número de massas concentradas ao eixo associadas. Assim, para obter um programa computacional de fácil manuseio e acesso, que possibilite prever a frequência de ressonância de um eixo em rotação com “n” números de massas concentradas estudou-se como a frequência varia com cada um desses parâmetros. O programa computacional, como também as análises, foi feito valendo-se do Método de Rayleigh, que permitiu transformar um sistema contínuo em discreto por meio da teoria dos elementos finitos, o que provou que, quanto maior o número de divisões do eixo levado em consideração no cálculo da frequência natural, mais esse valor se aproxima do valor experimental. Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios já que se aproximaram dos resultados teóricos esperados