A geometria da Esponja de Menger

Abstract

Neste trabalho estudaremos algumas propriedades geom´etricas do fractal “Esponja de Menger”, que é um objeto matemático construído através de um processo recursivo infinito que o torna auto-semelhante. Além disso, a dimens˜ao de um fractal n˜ao é necessariamente um número inteiro, diferentemente do que ocorre com os objetos da Geometria Euclidiana. Mais ainda, a Esponja possui área infinita e volume nulo, fatos que demonstraremos ao longo deste texto.