Estudo e aplicação de diferentes métodos de resolução para problemas dinâmicos não-lineares em presença de atrito

Abstract

The friction phenomena is present in mechanical systems with two surfaces that are in contact, which can cause serious damage to structures. Your understanding in many dynamic problems became the target of research due to its nonlinear behavior. It is necessary to know and thoroughly study each existing friction model found in the literature and nonlinear methods to define what will be the most appropriate to the problem in question. One of the most famous friction model is the Coulomb Friction, which is considered in the studied problems in the French research center Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés (LMSSC), where this search began. Regarding the resolution methods, the Harmonic Balance Method is generally used. To expand the knowledge about the friction models and the nonlinear methods, a study was carried out to identify and study potential methodologies that can be applied in the existing research lines in LMSSC and then obtain better final results. The identified friction models are divided into static and dynamic. Static models can be Classical Models, Karnopp Model and Armstrong Model. The dynamic models are Dahl Model, Bliman and Sorine Model and LuGre Model. Concerning about nonlinear methods, we study the Temporal Methods and Approximate Methods. The friction models analyzed with the help of Matlab software are verified from studies in the literature demonstrating the effectiveness of the developed programming

O fenômeno do atrito está presente em sistemas mecânicos com duas ou mais superfícies em contato, o qual pode causar sérios danos nas estruturas. Sua compreensão em diversos problemas dinâmicos se tornou fruto de pesquisas devido ao seu comportamento não-linear. Torna-se necessário conhecer e estudar minuciosamente cada modelo de atrito existente na literatura e os métodos de resolução não-linear para definir qual será o mais adequado ao problema em análise. Um modelo de atrito muito utilizado é o Atrito de Coulomb, o qual vem sendo considerado na maioria dos problemas estudados no centro de pesquisa francês Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés (LMSSC), local onde a pesquisa se iniciou. Com relação aos métodos de resolução, utiliza-se comumente o método do Balanço Harmônico. Para expandir os conhecimentos sobre os modelos de atrito e os métodos de resolução não-linear, realizou-se uma pesquisa para identificar e conhecer potenciais estudos que podem ser aplicados nas linhas de pesquisa existentes no LMSSC e, dessa forma, obter melhores resultados finais. Os modelos de atrito identificados são divididos em estáticos e dinâmicos. Os modelos estáticos podem ser: Modelos Clássicos, Modelo de Karnopp e Modelo de Armstrong. Já os modelos dinâmicos são: Modelo de Dahl, Modelos de Bliman e Sorine e Modelo de LuGre. Com relação aos métodos não-lineares, estuda-se os Métodos Temporais e os Métodos de Aproximação. Os modelos de atrito analisados com o auxílio do software Matlab são validados a partir de pesquisas encontradas na literatura, comprovando a eficácia da programação desenvolvida