Experimentação-com-Geogebra: revisitando alguns conceitos da análise real

Abstract

The aim of this research is to identify the possibilities and the limitations of the software GeoGebra, in an experimentation process of some fundamental concepts of Mathematical Analysis, as convergent sequences, bounded sequences and monotone sequences, besides investigating the Intermediate Value Theorem. This work is supported by the theoretical construct Humans-with-Media. This epistemological conception emphasizes the role of media in the process of producing knowledge and argues that it is produced by a collective Humanswith- Media. This inquiry has a qualitative approach since the concern is the deep understanding of a particular social group, in this case, Student-with-GeoGebra. In order to achieve the goal, I used Teaching Experiments, which are exploratory tools and aim to investigate the student's mathematics. The elements that constitute the Teaching Experiments are: a sequence of teaching episodes with a teaching agent, one or more students; witnesses and a recording method. In this particular case, the teaching experiments were performed with two pairs of students enrolled in the undergraduate program in mathematics at UNESP - Rio Claro. The survey results indicate that the software helped the students draw up conjectures, test them and, when appropriate, refute them. The experimentation-with-technology proved to be important for the conviction and for understanding some mathematical ideas discussed throughout the work, and provide a change in the communication style of the students

Esta pesquisa objetiva identificar as possibilidades e limitações do software GeoGebra, na experimentação de alguns conceitos fundamentais da Análise Matemática como sequências convergentes, sequências limitadas e sequências monótonas, além de investigar o Teorema do Valor Intermediário. Este trabalho está apoiado no constructo teórico Seres-humanos-com- Mídias, o qual ressalta o papel das mídias na produção de conhecimento e defende que este é produzido por um coletivo de Humanos-com-Mídias. A investigação em questão é de cunho qualitativo, já que a preocupação é com o aprofundamento da compreensão de determinado grupo social, nesse caso, dos Alunos-com-GeoGebra. A fim de alcançar o objetivo esperado, realizei experimentos de ensino, com o objetivo de explorar a matemática produzida pelos estudantes. Os elementos que constituem os experimentos são: sequência de episódios de ensino constituído por um agente de ensino; um ou mais estudantes; testemunhas e um método de gravação. No caso, os experimentos foram realizados com duas duplas de alunos regularmente matriculados no curso de licenciatura em matemática da Unesp - Rio Claro. Os resultados da pesquisa indicam que o software contribuiu para que os alunos elaborassem conjecturas, testassem-nas e, quando o caso, refutassem-nas. A experimentação-comtecnologia mostrou-se importante para o convencimento e para a compreensão de algumas ideias matemáticas discutidas ao longo do trabalho, além de proporcionar uma mudança no estilo de comunicação dos...