Caracterização e redução das oscilações espúrias resultantes da representação de linhas de transmissão por meio de elementos discretos de circuitos

Abstract

The solutions of differential equations of a transmission line are generally difficult to obtain due to the complexity of these equations. Considering this characteristics, two models have been proposed to study the electromagnetic transient in transmission line. The first model considers the discrete parameters to represents the transmission line using a cascade of π - circuit and the uses numerical integration methods developed directly in the time domain. The second model considers the distributed parameter of the transmission line. The differential equations in time domain are transformed to algebraic equations in the frequency domain and once obtained the solutions, using Inverse Laplace Transform implemented numerically, the solutions are obtained in the time domain. It was observed the presence of spurious oscillations when a transmission line is represented by a cascade of π-circuits. In this work the spurious oscillations will be analyzed using the simulations obtained from a single and three-phase transmission line. For these analyses, the transmission line is considered with fixed length and represented by different quantities of the π-circuits and the line energized by different voltage sources. It will be designed an analog low-pass filter inserted directly in the lumped parameters transmission line model to reduce spurious oscillations in the simulations, making it more accurate and reliable for the analysis in electromagnetic transients in power systems

As soluções das equações diferenciais de uma linha de transmissão são geralmente de difícil obtenção devido a sua complexidade, especialmente quando os efeitos da frequência e solo são considerados. Considerando essa característica foram propostos dois modelos para estudar os transitórios eletromagnéticos de linha de transmissão monofásica. O primeiro é o modelo a parâmetros discretos que considera a linha de transmissão representada por uma cascata de circuitos π e as correntes e tensões ao longo da cascata são descritas por equações de estado e suas soluções são obtidas por métodos numéricos de integração desenvolvidos diretamente no domínio do tempo. O segundo é o modelo a parâmetros distribuídos que transforma as equações diferenciais no domínio do tempo em equações hiperbólicas algébricas no domínio da frequência e uma vez obtidas as soluções a, usando a Transformada Inversa de Laplace implementada numericamente, são obtidas as soluções no domínio do tempo. Observa-se a presença de oscilações espúrias nas simulações do modelo a parâmetros discretos quando a linha de transmissão é representada por cascatas de circuitos π. Neste trabalho serão analisadas as oscilações espúrias presentes nas simulações obtidas para uma linha de transmissão monofásica e trifásica de comprimento fixo e representada por distintas quantidades de circuitos π e submetida a diversas condições de energização. Será projetado um filtro passivo analógico inserido diretamente no modelo a parâmetros discretos para reduzir as oscilações espúrias nas simulações obtidas, tornando-o mais preciso e confiável para análise de transitórios eletromagnéticos em sistemas de potência