Modelo matemático para o controle ótimo de Volt/VAr em sistemas de distribuição de energia elétrica trifásicos

Abstract

This work presents a mixed-integer second-order conic programming model as a new approach to the optimal control of the Volt / VAr problem in three-phase electric distribution systems. The main goal is to minimize the active energy losses by the best suited adjustment of the num- ber of switching by the on-load transformer tap changers, switchable capacitor banks, voltage regulators, the generation of the active and reactive power by distributed generators and the operation of remotely controlled switches. In order to calculate the optimal set of variables of each control device, the model considers two operating states, the normal state (state with the generators providing energy in the system) and the contingency state. The contingency state considers the disconnection of the generators caused by a disturbance in the system, which re- quires the disconnection of these sources of energy. The proposed problem is a very complex mixed integer nonlinear programming problem, so it is reformulated as another problem, pro- blem in which some expressions are linearized and other relaxed, resulting in a mathematical model of mixed-integer second-order conic programming. The optimal solution by the propo- sed model was found using commercial mixed integer linear programming solvers. The results show the efficiency and robustness of the mathematical formulation

Este trabalho apresenta um modelo de programação cônica de segunda ordem inteira mista como uma nova abordagem, para o problema do controle ótimo de Volt/VAr em sistemas de distribuição de energia elétrica trifásicos. O principal objetivo é minimizar as perdas operacio- nais do sistema mediante o ajuste adequado do número de ações realizadas pelos comutadores de tap dos transformadores sobre carga, bancos chaveados de capacitores, reguladores de ten- são, a geração de potência ativa e reativa pelos geradores distribuídos e a operação das chaves seccionadoras controladas remotamente. Para encontrar o conjunto ótimo de variáveis de cada dispositivo de controle, o modelo proposto considera dois estados de operação, o estado nor- mal (estado com os geradores fornecendo energia no sistema) e o estado de contingência. O estado de contingência considera a desconexão dos geradores causada por um distúrbio no sis- tema, o que obriga às empresas distribuidoras requerer a desconexão destas fontes de energia. O problema proposto é um problema muito complexo de programação não linear inteira mista, portanto é reformulado como outro problema, problema em que algumas expressões são linea- rizadas e outras relaxadas, o que resulta em um modelo matemático de programação cônica de segunda ordem inteiro misto. A solução ótima obtida pelo modelo proposto é encontrada utili- zando solvers comerciais para programação linear inteira mista. Os resultados obtidos mostram eficiência e robustez da formulação matemática