Os limites e as possibilidades de uma sequência didática: o conceito de proporcionalidade e a aprendizagem de alunos do 5º ano do Ensino Fundamental

Abstract

This study aimed to analyze the limits and possibilities of a didactic sequence, addressing the concept of proportionality in the learning of students in 5th year of elementary school. From the results of the Diagnostic Assessment Initial applied to students in a class of 5th grade of elementary school, we selected eight (8) students who participated in the constituent activities of that instructional sequence. For the development of this sequence were used theoretical elements of Genetic Epistemology (Piaget, 1990), the theory of fields of Conceptual Vergnaud (1996) and the definition of instructional sequence proposed by Zabala (1998). Finally, after 20 days of application of these activities, we applied the Diagnostic Assessment Final aimed at investigating which concepts related to proportionality were built by the participating students. By analyzing the collected data, it can be concluded the following about the possibilities of teaching sequence: 1) students who, in Diagnostica Home Assessment used the multiplication algorithm, but also did not indicate the comparison between quantities are now performing; 2) students who, in the Diagnostic Assessment Initial, used the addition algorithm, now gradually are using the multiplication algorithm; 3)students who, in the Diagnostic Assessment Initial, could not solve problems involving the idea of proportionality, are now resolving, however, still use, in large part, the addition operation as a strategy for this proportional thinking. Now, in relation to the limits of the sequence noted: 1)time sufficient to propose a higher number of problem conditions to be carried by students who may have been a trigger of construction have not through the proportional multiplication;2)the distant proposition situations of assimilation schemes (interpretation) of the students, which may have caused certain imbalance in them, preventing them from thinking about the problem situation;3)the rapid passage of...

A presente pesquisa teve como objetivo analisar os limites e as possibilidades de uma sequência didática, abordando o conceito de proporcionalidade, à aprendizagem de alunos do 5.º ano do Ensino Fundamental. A partir dos resultados da Avaliação Diagnóstica Inicial aplicada aos alunos de uma turma do 5.º ano do Ensino Fundamental, foram selecionados 8 (oito) estudantes que participaram das atividades constituintes da referida sequência didática. Para a elaboração de tal sequência foram utilizados elementos teóricos da Epistemologia Genética (PIAGET, 1990), da teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1996) e a definição de sequência didática proposta por Zabala (1998). Por fim, decorrido 20 dias da aplicação das referidas atividades, foi realizada a Avaliação Diagnóstica Final que visou verificar quais conceitos relacionados à proporcionalidade foram construídos pelos alunos participantes. Mediante a análise dos dados coletados, pode-se concluir o seguinte a respeito das possibilidades da sequência didática: 1)os alunos que, na Avaliação Diagnostica Inicial utilizavam o algoritmo da multiplicação, mas, ainda, não indicavam a comparação entre grandezas agora estão realizando; 2)os alunos que, na Avaliação Diagnóstica Inicial, utilizavam o algoritmo da adição, agora, gradativamente, estão utilizando o algoritmo da multiplicação; 3)os alunos que, na Avaliação Diagnóstica Inicial, não conseguiam resolver problemas envolvendo a ideia de proporcionalidade, agora estão resolvendo, no entanto, ainda utilizam, em grande parte, a operação de adição como estratégia para esse pensar proporcional. Já, em relação aos limites da sequência, observamos: 1)o tempo insuficiente à proposição de um maior número de situações problema a serem realizadas pelos alunos, que pode ter sido um desencadeador da ainda não construção do pensamento proporcional por meio da multiplicação; 2) a proposição de...