Modelo de poços quânticos para a transferência de elétrons

Abstract

The electron transfer occurs, for instance, in photosynthetic systems. Among these systems, the bacterial photosynthesis stands for being a cyclical process. The objective of this work is to propose a model of quantum wells to study the electrons transfer. The values used to deep of the potential and the size of each well are inspired by the photosynthetic purple bacterium Rhodobacter sphaeroides. From the suggested model it is possible to reproduce and to follow electron transfer in the reaction center of the bacterium. The proposed model consists in four asymmetric potential wells and the suggested method of calculation is to solve the problem two by two using the solution of the asymmetric double well. The eigenvalues of energy is obtained from a transcendental equation. The characteristic time of tunneling from each step of the process is determined from the Rabi formula. In this work, we obtain the analytical solution from independent of time Schrödinger equation for the bistable square symmetric and asymmetric one dimensional potential. For validation of the proposed method the triple square symmetric and asymmetric potentials are resolved

A transferência de elétrons ocorre, por exemplo, em sistemas fotossintéticos. Dentre esses sistemas, a fotossíntese bacteriana destaca-se por ser um processo cíclico. O objetivo deste trabalho é propor um modelo de poços quânticos para estudar a transferência de elétrons em que seus valores de potenciais e o tamanho de cada poço seja inspirado na fotossíntese da bactéria púrpura Rhodobacter sphaeroides, e que através deste modelo seja possível reproduzir e acompanhar a transferência de elétrons no centro de reação. O modelo proposto é formado por quatro poços de potenciais assimétricos e o método de cálculo sugerido é que seja resolvido dois a dois através da solução para o poço duplo assimétrico. Através de uma equação transcendental é possível obter graficamente os autovalores de energia que compõe o modelo. O tempo característico de tunelamento de cada etapa é determinado pela Fórmula de Rabi. Neste trabalho foram resolvidos analiticamente, através de Equação de Schrödinger independente do tempo, os potenciais biestáveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico e do Poço Duplo Assimétrico, concentrando neste último grande parte do estudo. Para uma validação do método proposto para os cálculos dos níveis de energia, são resolvidos o Poço Triplo Quadrado Unidimensional Simétrico e Assimétrico, este último com os mesmos potenciais dos três primeiros poços do modelo sugerido neste trabalho