Estudos teóricos e numéricos de escoamentos com escorregamento

Abstract

In this work we present theoretical and numerical results by studying Newtonian and viscoelastic Poiseuille flow based on sPTT model (simplified Phan-Thien-Tanner ), considering a slip velocity on the wall described by the Navier-linear slip law. The theoretical study aims to expose an analytical solution for the problem mencioned above about incompressible and isothermal flow. The numerical contributions of this work is the extension of the methodology presented in [33] to flows under slip wall condition. In this extension, the flows are either Newtonian or viscoelastic fluids; however, an implementation has only been adapted and verified for confined flows. In the numerical studies will be presented a strategy for imposing the slip velocity on the wall, which depends on the derivative of the velocy and additionally, in the viscoelastic case, the shear component of the extra-stress tensor. Other small, but important, changes due to the wall slip condition will also be highlighted. In numeric context, the analytical solution will be used to verify the numerical implementation, what enables presenting the convergence analysis of the numerical solution to the analytical solution

Neste trabalho são apresentados os resultados dos estudos teórico e numérico de escoamentos Newtoniano e viscoelástico Poiseuille com base no modelo sPTT (simplified Phan-Thien-Tanner ), considerando uma velocidade de escorregamento na parede descrita pela lei de escorregamento Navier-linear. No estudo teórico foi exposta a solução analítica para o referido problema de escoamentos incompressíveis e isotérmicos. As contribuições numéricas deste trabalho são a extensão da metodologia apresentada em [33] para escoamentos com escorregamento na parede. Nessa extensão, os escoamentos com escorregamento poderão ser de fluidos Newtonianos ou viscoelásticos, entretanto, a implementação foi adaptada e verificada apenas para escoamentos confinados. Nos estudos numéricos, será apresentada a estratégia de imposição da velocidade de escorregamento na parede, a qual depende da derivada da velocidade e, adicionalmente no caso viscoelástico, da componente cisalhante do tensor extra-tensão. Outras pequenas, porém importantes, alterações necessárias em decorrência da condição slip também são destacadas. No contexto numérico, a solução analítica será empregada para a verificação da implementação numérica, possibilitando apresentar as análises de convergência da solução numérica para a solução analítica