Eletrodinâmica quântica generalizada a la teoria de perturbação causal

Abstract

In this thesis, we will present a perturbative research of the Generalized Quantum Electrodynamics (GQED4) within the approach of the Causal Perturbation Theory (TPC). With this purpose, we first make a review of the basics ofTPC and give a complete enough theory to apply to GQED4. We need the other essential part for this objetive: the Quantum Free Field Theory of the Generalized Electrodynamics, in particular, to obtain the positive and negative frequency propagators, for which, we will introduce their analytic representations, taking as basis the Wightman Formalism. After the classification of the first perturbative terms, we will present the Moeller and Compton scattering and, show the difference with the Quantum Electrodynamicsresults. We will calculate the radiactive corrections at one-loop and, show that the vacuum polarization normalization continues the usual way but, for the electron self-enegy normalization we need to introduce a new criterion in TPC, such that fulfills the mass on-shell condition. Also, we will show the regular behavior of the vertex such as in the electronself-energy. Finally, we will demostrate inductivelly the discrete symmetries, the Ward-Takahashi-Fradkin identities and the normalizability of the GQED4

Nesta tese apresentaremos um estudo perturbativo da Eletrodinâmica Quântica Generalizada (GQED4) via abordagem da Teoria de Perturbação Causal (TPC). Com esse propósito, primeiro faremos uma revisão dos fundamentos da TPC e, daremos uma apresentação, o suficientemente geral, para sua aplicação na GQED4. Outro ingrediente essencial, para sua aplicação, é ter uma imagem da teoria livre da Eletrodinâmica Generalizada; em particular obter os propagadores de frequência positiva e negativa. Para a obtenção desses propagadores, introduziremos a sua representação analítica, tendo como base o formalismo de Wightman. Após a classificação dos primeiros termos perturbativos, apresentaremos o espalhamento Moeller e Compton e, mostraremos a modificação do primeiro com relação à Eletrodinâmica Quântica (QED4). Calcularemos as correções radiativas a 1-loop e veremos que a normalização da polarização do vácuo segue o roteiro usual, mas na normalização da auto-energia precisaremos introduzir um novo critério naTPC, a fim de satisfazer a condição de camada de massa. Mostraremos também o comportamento regular do vértice, assim como da auto-energia. Por último, demonstraremos indutivamente as simetrias discretas, as identidades de Ward-Takahashi-Fradkin e a normalizabilidade da GQED4