Métodos híbridos de pontos interiores/exteriores e de aproximantes de funções em problemas multiobjetivo de despacho econômico e ambiental

Abstract

The multiobjective economic and environmental dispatch problem is formulated involving the minimization of two conflicting goals: the cost of power thermoelectric generation and the amount of pollutant emissions, subject to meeting demand and system operating limits. The objective function related to the cost can be modeled in different ways, among them, one that includes the effects of valve loading points, which when incorporated to the function, turn it into non-differentiable at these points, as well as non-convex, precluding that classical optimization methods are employed to solve the problem. Due to this fact, most studies found in the literature for solving this type of problem, do not include these effects or, when they are included, the heuristic methods are used. In this study, a hybrid method involving the predictor -corretor-primal-dual modified logarithmic barrier method inertia correction strategies and smothing functions, coupled to the solution methods for multiobjective problems, is developed and applied to solve the highlighted problem. The inertia correction strategy ensures that the proposed method converges to local mínima and the smoothing technique makes the economic dispatch function differentiable in valve loading points, present in modular terms of function, enabling the use of the proposed hybrid method. Variant of the Σ-constraint method, a new multiobjective optimization method is proposed and used, and called the bounded Σ-constraint method. The proposed methods were implemented in Matlab 2011a language and applied in three test cases, and the results obtained show its efficiency when compared to others found in the literature

O problema multiobjetivo de despacho econômico e ambiental é formulado envolvendo a minimização de dois objetivos conflitantes: custo da geração termoelétrica de energia e a quantidade de emissão de poluentes, sujeitos ao atendimento da demanda e aos limites de operação dos sistema. A função objetivo relativa ao custo pode ser modelada de diferentes formas, entre elas, aquela que inclui os efeitos dos pontos de carregamento de válvula, que quando incorporados à função, transformam-na em não-diferenciável nesses pontos, além de não convexa, impossibilitando que métodos clássicos de otimização sejam empregados à resolução do problema. Devido a esse fato, grande parte dos trabalhos encontrados na literatura para resolução deste tipo de problema, não incluem esses efeitos ou, quando incluem utilizam-se de métodos heurísticos. No presente trabalho, um método híbrido envolvendo o primal-dual previsor-corretor barreira logarítima modificada, com estratégias de correção de inércia e de suavização de funções, acopladas nos métodos de solução de problemas multiobjetivo, é desenvolvido e aplicado à resolução do problema em destaque. A estratégia de correção de inércia possibilita a convergência do método para mínimos locais e a técnica de suavização tonra a função despacho econômico diferenciável nos pontos de carregamento de válvula, presentes nos termos modulares da função, possibilitando o uso do método híbrido proposto. Um novo método de resolução de problemas multi-objetivo é proposto e utilizado, variante do método Σ-restrito canalizado. Os métodos foram implementados em linguagem Matlab 2011a e aplicados em três casos-teste, demonstrando eficiência nos resultados obtidos quando comparados a outros encontrados na literatura