Projeto de controladores robustos para acionamento de um motor de indução trifásico

Abstract

Nesta dissertação apresentam-se o princípio de funcionamento do motor de indução trifásico em regime permanente abordando os ensaios necessários para obtenção de seus parâmetros e as diferentes possibilidades de variação de velocidade. A partir disso, efetuou-se uma análise da modelagem dinâmica do motor, enfocando nas transformações de eixos, além de analisar os tipos de controle, escalar, vetorial direto e indireto (orientado pelo fluxo do rotor, pelo fluxo do estator e pelo fluxo do entreferro) e o controle direto de torque. Também se abordou os conversores CC - CA utilizados para o acionamento do motor de indução trifásico, juntamente com suas principais metodologias de modulação. Fez-se uma revisão do estado da arte dos sistemas de acionamento e controle mais estudados nos últimos anos sobre o assunto. Após, estudou-se os conceitos de estabilidade quadrática proposto por Lyapunov, juntamente com o controle H∞, os quais foram a base para o desenvolvimento de controladores robustos projetados no trabalho com desigualdade matriciais lineares (em inglês Linear Matrix Inequalities (LMIs)). Desenvolveram-se cinco tipos de controladores robustos com LMIs: o robusto, com taxa de decaimento (para sigma 1 e 10), H∞, H∞ com D-Estabilidade e H∞ com D-Estabilidade e realimentação da integral do erro de saída sendo que em todos o motor de indução trifásico foi orientado pelo fluxo do rotor. Os controladores foram projetados para quatro diferentes configurações, sendo considerados, primeiro caso - variação da velocidade (5 rad/s até a nominal); segundo caso - variação da velocidade e incerteza na resistência rotórica (3%); terceiro caso - variação na velocidade e incerteza na constante de tempo do rotor (5%); quarto caso - variação na velocidade e incertezas na constante de tempo do rotor (15%) e do estator (10%). Em todos os controladores projetados foram analisadas a resposta no tempo das saídas para uma entrada degrau unitário de distúrbio do torque de carga. Esta análise objetivou avaliar o comportamento do sistema, porém, para emular o sistema com maior fidelidade, foi montado no software Matlab/Simulink uma plataforma que contém o conjunto completo de acionamento, sistema de potência e controle, com alimentação trifásica, retificador de onda completa, barramento CC – CC, conversor CC – CA, motor de indução de indução trifásico e sensores. Esta plataforma possibilita desenvolver diversos testes no acionamento do motor de indução, além de facilitar a implementação e coleta de resultados com outras topologias de controladores. Nesta plataforma foram desenvolvidas simulações para o sistema sem carga e após 1,5 segundos aplicava-se um degrau de carga nominal no motor. Nesta plataforma analisaram-se o sistema em malha aberta com intuito de entender o comportamento do motor e, em malha fechada, foi simulado o sistema para os quatro casos de análise considerando os seis controladores robustos e o sistema com o controle clássico PI. Nas simulações foram observadas diversas formas de onda, as quais foram comparadas com os resultados do sistema em malha aberta e do controle PI. Os melhores resultados foram obtidos para os controladores H∞ com D-Estabilidade e H∞ com D-Estabilidade e realimentação da integral do erro de saída, pois, seguiram a referência de velocidade solicitada com um tempo de estabelecimento relativamente pequeno. Evidencia-se a viabilidade dos controladores e a possibilidade da implementação em bancada e ambiente industrial, os quais proporcionarão maior confiabilidade ao sistema de acionamento.

This research shows the steady state operating principle of triphasic induction motors to approach the tests necessary to obtain their parameters and different speed variation possibilities. After were performed an analysis of the dynamics of motor modeling, focusing on the transformation of axes, and analyzing the types of control, scalar, direct and indirect vector (guided by the rotor flux at the stator flux and flux air gap) and direct torque control. The converters CC – AC used to drive the induction motor are also aborded, along with their main methods of modulation. A review of the state of the art regarding the drives and control systems most studied in recent years on the subject is presented. After were studied the concepts of quadratic stability proposed by Lyapunov, together with the H∞ control, which were the basis for the development of robust controllers based on Linear Matrix Inequality (LMI). In this research were developed five types of robust controllers with LMI: the robust controller, the controller with decay rate (for sigma 1 and 10), H∞ controller, H∞ controller with D- Stability and H∞ controller with D- Stability and feedback the integral of output error, considering in all cases that the triphasic induction motor is driven by rotor flux. The controllers were designed for four different configurations and were considered the first case - the speed variation (5 rad/s up to the rated); second case - the speed variation and uncertainty in the rotor resistance (3%); third case - variations in speed and uncertainty in the rotor time constant (5%); fourth case - variations in speed and uncertainties in the rotor time constant (15%) and the stator (10%). In all researched controllers were analyzed the response time of the outputs for a unit step input load torque disturbance. This analysis aimed to evaluate system behavior, however, for a complete and rigorous analysis of the system, with greater fidelity, was set up in Matlab/ Simulink software a platform that contains the full set of drive, power and control system with three-phase power, full-wave rectifier, bus DC – DC, converter DC – AC, three-phase induction motor and sensors. This platform allows the simulation of various tests with induction motor drive, and also the implementation and result analysis using a broad class of controllers. Simulations of the system without load and considering a nominal engine load step applied after 1.5 seconds are presented. In this program were analyzed the open-loop system with the aim of understanding the motor behavior, and the closed loop system was simulated considering four cases, six robust controllers and the classic PI controller. The simulations display the waveforms of triphasic current and the line voltage of the MIT, the triggers for inverter drive, currents and voltages of the direct-axis and quadrature, the electromagnetic torque and speed. The best results were obtained for the H∞ controllers with D-Stability and H∞ with D-Stability and feedback of the integral of output error. The feedback system with this controller tracked the speed reference with a small setting time. Based on this results it is possible the application of this control technique in industrial environments.