Tópicos em teoria das perturbações cosmológicas

Abstract

In this thesis the Theory of Cosmological Perturbations is reviewed and three original topics, that are part of this huge branch of theoretical cosmology, are presented. We start by reviewing and deducing the needed formulas from first principles in chapter 2. After it, in chapter 3, we study in detail Quantum Field Theories in de Sitter spacetime that contain Higher Spin currents. We show that the existence of Higher Spin currents - even in the interacting case - can put further constraints on the n-point function, making it asymptotically gaussian in the far future. This result can be interpreted as the analog of Coleman-Mandula theorem for de Sitter spacetime. Chapter 4 is devoted to conformal inflationary models with the Higgs field playing the role of the Inflaton field. We construct models with a Weyl symmetry and a SO(1, 1) symmetry at high energies. It is verified what are the conditions to get an arbitrary value for the tensor to scalar ratio, which measures the amplitude of primordial gravitational waves in a given model. Also, we introduce a coupling, different from the conformal one, for the scalar field and the curvature tensor. This breaks the Weyl symmetry but we verify that there is a strong attractor towards the Starobinsky line. In the last chapter, we apply the back-reaction effect of long wavelength modes (modes with wavelength bigger than the Hubble radius) in some inflationary models and in the Ekpyrotic scenario. We check if this effect could prevent eternal inflation in the region where stochastic effects are important for these models. Some appendices, with detailed calculations, are also included in the end.

Nesta tese a Teoria das Perturbações Cosmológicas é revisada e três tópicos originais, incluídos neste grande ramo da cosmologia teórica, são apresentados. Começamos introduzindo e deduzindo as fórmulas necessárias partindo de primeiros princípios no capítulo 2. Em seguida, no capítulo 3, estudamos em detalhe Teorias Quânticas de Campos em de Sitter que contêm correntes de spin alto. Mostramos que a existência de correntes de spin alto - mesmo em teorias com interação - pode colocar mais vínculos na função de n-pontos, tornando a teoria assintoticamente gaussiana no futuro longínquo. Este resultado pode ser interpretado como o análogo do teorema de ColemanMandula para o espaço-tempo de de Sitter. O capítulo 4 é dedicado a modelos inflacionários conformes com o campo de Higgs fazendo o papel de Inflaton. Modelos com simetria de Weyl e com simetria SO(1, 1) para valores altos da energia são construídos. Verificamos quais as condições necessárias para que se obtenha um valor arbitrário para a razão escalar tensorial, parâmetro que mede a intensidade de ondas gravitacionais primordiais em um dado modelo. Introduzimos também um acoplamento diferente do valor conforme para a interação do campo escalar com o tensor de curvatura. Isto quebra a simetria de Weyl, mas verificamos que existe um forte atrator na direção da linha de Starobinsky. No último capítulo, aplicamos o efeito do ‘back reaction’ dos modos com comprimentos de onda longo (maiores que o raio de Hubble) em alguns modelos inflacionários e no cenário Ekpyrótico. Checamos se este efeito pode prevenir a inflação eterna nas regiões onde efeitos estocásticos são importantes nestes modelos. Alguns apêndices, com cálculos detalhados, são incluídos no final.