Cálculo em elementos finitos das frequências naturais dos modos de flexão de uma linha de eixo de unidade geradora hidráulica em escala

Abstract

A evolução das unidades geradoras hidráulicas é constante, sempre visando a redução de custos, mantendo ou melhorando os fatores de desempenho já alcançados. Em consequência disso têm-se em geral máquinas menores, com velocidade de rotação mais elevada e maiores solicitações mecânicas, além de estruturas com massa otimizada e consequentemente mais flexíveis. Nesse contexto, conhecer o comportamento dinâmico dos rotores das turbinas hidráulicas e ter a capacidade de simulá-los com precisão passa a ser fundamental. No presente estudo é desenvolvido um modelo em escala representativo de uma linha de eixo rotativo de turbina hidráulica de grande porte com o objetivo de avaliar o seu comportamento dinâmico, permitindo que os resultados teóricos possam ser comparados com resultados experimentais, este último não faz parte do escopo do presente trabalho. Em uma primeira etapa as dimensões do modelo em escala são determinadas por uma análise dimensional, que permite elaborar os desenhos tanto do rotor quanto de seus suportes. Os parâmetros de rigidez dos suportes são então determinados por meio de análise estrutural estática em elementos finitos (EF). Esses parâmetros são utilizados então na análise dinâmica do rotor, também em EF, permitindo obter o diagrama de Campbell (frequências naturais e seus respectivos modos em função da rotação do eixo) e a resposta harmônica ao desbalanceamento. Diferentes valores de amortecimento e desbalanceamento são assumidos nessa análise, e suas influências no comportamento dinâmico do rotor são avaliadas e discutidas. Também são avaliados os efeitos da estrutura base que suporta os mancais (fundação) na dinâmica da máquina rotativa como um todo. Por fim uma bancada experimental foi construída, sendo que a análise experimental fica como proposta para trabalhos futuros.

The evolution of hydro power units is constant, always aiming to reduce costs while maintaining or improving performance already achieved. Consequently the sizes of the components have being reduced, while rotational speed and mechanical stresses have being increased. Also, supporting structures have being optimized in weight, becoming more flexible. In this context, it is crucial to know the dynamic behavior of the rotors of hydro power units and to have the ability to simulate them accurately. In this study a representative model of a large hydro power rotor is developed in order to evaluate its dynamic behavior, allowing the comparison between theoretical results with experimental results, the latter is not part of scope of this work. In a first stage the scale model geometry is determined by a dimensional analysis, which allows elaborate the designs of the scaled rotor and its supports. The supports stiffness parameters are then determined by static structural finite element analysis (FEA). These parameters are used in rotor dynamic analysis, also in FEA, enabling the construction of Campbell diagram (natural frequencies and their respective modes shaft rotation function) and the harmonic response to unbalance. Different values of damping and unbalance are assumed in these analyses, and their influence on the rotor dynamic behavior are evaluated and discussed. The effects of the base structure supporting the bearings (also known as foundation) on the dynamics of the rotating machine as a whole are also evaluated. Finally an experimental bench was built, however the experimental analysis is proposed for future work.