Análise da influência de variantes do método de solução de escoamentos utilizando os métodos de elementos finitos com compressibilidade artificial e pseudo-características

Abstract

The development of numerical models for fluid flow simulation occurred at many aspects: since coupling methods between pressures and velocities until stabilization techniques. In this context, this work intends to implement and evaluate one algorithm behavior, the CBS, used in a simulation of incompressible and isothermal flows. This work also uses the explicit and semi-implicit methods of the time discretization scheme and some others changes in space discretization and stabilization terms for tests with algorithm. The discretization technique used is the finite element method with the mesh formed by bilinear elements. The algorithm's changes were evaluated using results for several Reynold's number in a classic problem: the lid-driven cavity. All the changes in solution algorithm with the used mesh show good agreement with other results from bibliography. It was verified too, that the omission of characteristics term didn't present significant differences in results with Reynold's number tested. It was observed yet that the solution code using the semi-implicit method converges with less time steps than the explicit one.

O desenvolvimento de modelos numéricos para simulação de escoamentos tem se dado em diversos aspectos: desde os métodos de acoplamento entre pressões e velocidades até as técnicas de estabilização da solução. Neste contexto, este trabalho se propõe a implementar e avaliar o comportamento de um destes algoritmos, o CBS, utilizando-o na simulação de um escoamento isotérmico de fluido incompressível. Para tanto, foram utilizados variantes do esquema de solução com relação à discretização no tempo, com os métodos explícito e semi-implícito, além de algumas outras alterações na discretização no espaço e nos termos de estabilização. A discretização geral do problema foi feita com o método dos elementos finitos utilizando-se uma malha formada por elementos bilineares. O algoritmo e suas variações foram avaliados através de uma série de resultados, para diversos valores do número de Reynolds, de um problema clássico: a cavidade recirculante. Desta forma, foi possível mostrar que todas as variações da solução usando a malha estabelecida apresentaram concordância satisfatória com os resultados da literatura. Além disto, verificou-se que a omissão do termo característico não apresentou diferenças significativas nos resultados para os valores de número de Reynolds testados. Os resultados mostraram também que o método semi-implícito converge com um menor número de incrementos de tempo que o método explícito.