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Please use this identifier to cite or link to this item: http://acervodigital.unesp.br/handle/11449/137993
Title: 
Cálculo fracionário aplicado em dinâmica tumoral: método da Transformada Diferencial generalizada
Other Titles: 
Fractional calculus applied to tumor dynamics: generalized Differential Transform method
Author(s): 
Kuroda, Lucas Kenjy Bazaglia
Institution: 
Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Sponsorship: 
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Abstract: 
  • Um dos problemas de saúde mais conhecidos e temidos atualmente e o câncer. Hoje em dia, existem diversos estudos e trabalhos acerca do tratamento e combate desta doença. Nesse sentido, este trabalho utiliza o Cálculo Fracionário (generalização do cálculo usual, com integração e diferenciação de ordens arbitrárias) para descrever o comportamento do número de células tumorais sob a ação do sistema imunológico e do tratamento quimioterápico. Para isso, dividimos a apresentação deste trabalho em três etapas. Primeiramente, é apresentado um estudo do Cálculo Fracionário, suas principais definições, transformadas de Laplace e funções especiais relacionadas. No segundo momento, é apresentado o método "Multi-Step Generalized Differential Transform Method" (MSGDTM), utilizado para resolver sistemas de equações diferenciais fracionárias. Por fim, a versão fracionária de um modelo de dinâmica tumoral e apresentado e discutido. É observado que uma mudança na ordem da derivada fracionária gera uma mudança no comportamento da dinâmica tumoral, apresentada pelo modelo clássico.
  • One of the most known and feared health problems is cancer. Nowadays, there are several studies and works about the treatment and combat to this disease. In this sense, this work uses the fractional calculus (generalization of the usual calculus, with integration and differentiation of arbitrary orders) to describe the behavior of the number of tumor cells under the action of the immune system and chemotherapy. To do this, we divide the presentation of this work in three stages. First, a study of Fractional Calculus, its main de nitions, Laplace transforms and special functions, are presented. In the second phase, the "Multi-Step Generalized Differential Transform Method" (MSGDTM) is displayed and used to solve fractional differential equations. Finally, the fractional version of a tumor dynamics model is presented and discussed. It is observed that a change in the order of fractional derivative generates a change in behavior of the tumor dynamics, presented by the classical model.
Issue Date: 
29-Feb-2016
Publisher: 
Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Keywords: 
  • Cálculo Fracionário
  • Câncer
  • Dinâmica Tumoral
  • Método da Transformada Diferencial Generalizada
  • Modelagem Fracionária
  • Cancer
  • Fractional Modeling
  • Fractional Calculus
  • Tumor Dynamics
  • Generalized Differential Transform Method
URI: 
Access Rights: 
Acesso aberto
Type: 
outro
Source:
http://repositorio.unesp.br/handle/11449/137993
Appears in Collections:Artigos, TCCs, Teses e Dissertações da Unesp

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