Método de integração em dimensão negativa em teoria quântica de campos

Abstract

This work is a review of the Negative Dimension Integration Method as a powerful tool for the computation of the radiative corrections present in Quantum Field Perturbation Theory. This method is applicable in the context of Dimensional Regularization and it provides exact solutions for Feynman integrals with both dimensional parameter and propagator exponents generalized. These solutions are presentedintheformoflinearcombinationsofhypergeometricfunctionswhosedomains of convergence are related to the analytic structure of the Feynman Integral. Each solution is connected to the others trough analytic continuations. Besides presenting and discussing the general algorithm of the method in a detailed way, we offer concrete applications to scalar one-loop and two-loop integrals as well as to the one-loop renormalizationofQuantumElectrodynamics (QED)

Este trabalho é uma revisão do método de integração em dimensão negativa como uma ferramenta poderosa no cálculo das correções radiativas presentes na teoria quântica de campos perturbativa. Este método é aplicável no contexto da regularização dimensional e permite obter soluções exatas de integrais de Feynman onde tanto o parâmetro de dimensão como os expoentes dos propagadores estão generalizados. As soluções apresentam-se na forma de combinações lineares de funções hipergeométricas cujos domínios de convergência estãoo relacionados com a estrutura analíica da integral de Feynman. Cada solução definida por seu domínio de convergência está conectada com as outras através de continuações analíticas. Além de apresentar e discutir o algoritmo geral do método com detalhe, mostram-se aplicações concretas a integrais escalares de um e dois loops e à renormalização da eletrodinâmica quântica (QED) a um loop