Gráficos de T² para o monitoramento de processos multivariados autocorrelacionados

Abstract

In which refers to statistical process control, the analysis of univariate cases is not enough for many types of company, being necessary to resort to multivariate cases. Besides, it is usually supposed that the observations are independent. However, the violation of this hypothesis indicates the existence of autocorrelation in the process. In this work, by a basic quantitative approach for an exploratory and experimental research, the study target are the multivariate autocorrelated control charts, using Hotteling T². The ARL values were collected by simulations of a computational program on FORTRAN language, with objective of studying the charts properties, in addition to compare with the 𝑋 ̅ charts. The results show that, the higher the autocorrelation Ψ between the means, the lower the power of detection of the control charts and, comparing with 𝑋 ̅, the T² Hotelling chart shows higher speed in detecting special causes in the process

Tratando-se de controle estatístico de processos, a análise de casos univariados não é suficiente para muitos tipos de empresa, sendo necessário recorrer a multivariados. Além disso, normalmente faz-se a suposição de que as observações são independentes. No entanto, a violação de tal hipótese indica que há autocorrelação no processo. Nesta pesquisa, por meio de abordagem básica quantitativa para uma pesquisa exploratória e experimental, o alvo de estudo são os gráficos de controle multivariados autocorrelacionados, utilizando a estatística T² de Hotelling. Os valores de NMA foram coletados por meio de simulações em um programa computacional na linguagem FORTRAN, com o intuito de se estudar as propriedades deste gráfico, além de comparar com os dados dos gráficos 𝑋 ̅. Os resultados indicam que, quanto maior a autocorrelação Ψ entre as médias, menor o poder de detecção dos gráficos de controle e, comparando com 𝑋 ̅, o gráfico de T² de Hotelling mostrou maior velocidade na detecção de causas especiais no processo