Método de pontos interiores barreira logarítmica preditor-corretor especializado para o problema de regressão pela norma Lp

Abstract

The logaritmie barrier and predictor-corretor interior point methods are applied to the Lp norm fitting problem exploiting the matrix structure in order to obtain an efficient implementation.The fitting problem has numerous applications in various areas. The 2-norin is very popular, among other reasons, for allowing a direct solution. The 1-norin allows the reduction of the effect of outliers while the ∞-norin provides protection against the worst case. The pnorm allows to think these characteristics in different ways adapting the method to the problem to be solved. The interior point method implementation to be developed is compared with existing methods.

Os métodos de pontos interiores barreira logarítmica e preditor-corretor são aplicados ao problema de regressão pela norma Lp com algumas particularidades com o objetivo de obter uma implementação eficiente. O problema de regressão tem inúmeras aplicações em diversas áreas. A norma-2 é muito popular, entre outros motivos, por permitir uma solução direta. Por sua vez, a norma-1 permite reduzir o efeito de pontos discrepantes enquanto que a norma-∞ garante proteção contra o pior caso. A norma-p permite pensar estas características de diferentes formas, adaptando o método ao problema a ser resolvido. A implementação do método de pontos interiores desenvolvida é comparada com métodos existentes.