Pontos de equilíbrio ao redor de asteroides: localização e estabilidade

Abstract

Tendo em vista que asteroides são objetos remanescentes dos primórdios do Sistema Solar, estamos interessados na composição deles. Existem missões que estão sendo analisadas com a finalidade de enviar sondas em direção a asteroides do grupo Near Earth Asteroids (NEAs), que representa uma das mais peculiares classes de objetos no Sistema Solar visto que suas órbitas podem se aproximar ou até mesmo cruzar a terrestre. Esse grupo é considerado representativo da população de asteroides, uma vez que podem fornecer informações sobre a mistura química a partir da qual os planetas teriam se formado a bilhões de anos atrás, possibilitando a compreensão da origem e evolução do Sistema Solar e quem sabe até a origem da vida na Terra. Dessa forma, um estudo detalhado a fim de compreender a superfície, a composição e a estrutura interna de um NEA será um grande passo para a Ciência. Nessa pesquisa, inicialmente reproduzimos os dados do potencial gravitacional pelo método dos poliedros para o asteroide 2063 Bacchus, um NEA, a fim de validar os resultados encontrados em Moura (2014). O método dos poliedros fornece uma precisão muito boa da forma irregular do corpo. Por meio de estudo dos modelos de potenciais gravitacionais para corpos não esféricos e implementação de rotinas computacionais foi realizada uma breve análise em relação ao formato do asteroide 2063 Bacchus, bem como das suas superfícies equipotenciais e curvas de velocidade zero. Os objetivos dessa dissertação são realizar um estudo detalhado a respeito dos pontos de equilíbrio no campo gravitacional de 2063 Bacchus, bem como da estabilidade desses pontos levando em consideração os autovalores da equação característica. Além disso, alteramos os valores do período de rotação e da densidade desse objeto a fim de verificar como a localização e a estabilidade dos pontos de equilíbrio alteram quando um parâmetro é mudado. A motivação principal é realizar um estudo o mais realista possível e, dessa forma, observar também como os pontos de equilíbrio se comportam quando introduzimos o efeito da força de pressão de radiação solar que, nesse caso, passam a ser chamados de pontos equivalentes. O trabalho possibilita ampliação do conhecimento não somente para o caso de asteroides, mas também para outros corpos não esféricos como cometas, contribuindo para o desenvolvimento de estudos direcionados a origem e evolução do Sistema Solar.

Given that asteroids are remnant objects of the Solar system beginnings, we are interested in their composition. There are missions that are being analyzed with the purpose of sending probes toward asteroids from the group Near Earth Asteroids (NEAs), which is one of the most peculiar classes of objects in the solar system because their orbits can approach or even cross the Earth’s orbit. This group is considered representative of the population of asteroids, since they can provide information about the chemical mixture from which the planets would have been formed billions of years ago, enabling the understanding of the origin and evolution of the Solar System and maybe even on the origin of life on Earth. Thus a detailed study in order to understand the surface, the composition and internal structure of a NEA will be a big step for Science. In this research, initially we reproduce the data of the gravitational potential by the method of polyhedra for asteroid 2063 Bacchus, a NEA, in order to validate the results found Moura (2014). The method of polyhedra provides a very good accuracy of the irregular shape of the body. Through study of gravitational potential designs for non-spherical bodies and computational routines implementing a brief analysis was performed with respect to the asteroid shape of 2063 Bacchus, as well as its equipotential surfaces and zero-velocity curves. The objectives of this work are to conduct a detailed study on the equilibrium points in the gravitational field of 2063 Bacchus, and the stability of these points taking into account the eigenvalues of the characteristic equation. In addition, we varied the values of the rotation period and density of the object in order to see how the location and stability of equilibrium points changed when a parameter is altered. The main motivation is to achieve a more realistic study and thus, also observe how the equilibrium points behave when we introduce the effect of solar radiation pressure force. The new points are called equivalent points. The work enables expansion of the knowledge, not only in the case of asteroids, but also to other non-spherical bodies like comets, contributing to the development of studies addressing the origin and evolution of the solar system.