A geometria fractal como fator minimizador das dificuldades referentes a conceitos geométricos

Abstract

É incontestável a importância da Geometria Euclidiana para a vida e a evolução da humanidade, e em consequência da defasagem dos alunos em relação a este conteúdo, o presente trabalho, desenvolvido no âmbito da Educação Matemática, iniciou-se com a finalidade de inserir a Geometria Fractal no ensino básico, de modo a viabilizar o processo de ensino e aprendizagem de conceitos da Geometria Clássica, minimizando as dificuldades e promovendo reflexões a respeito da sua generalização, visto que o conhecimento da Geometria Fractal permite observar e arquitetar a noção geométrica. Para embasar nossa pesquisa, nos pautamos nas obras de autores que acreditam no emprego em sala de aula da Geometria Fractal, como forma de promover um ensino geométrico eficaz, do mesmo modo, possibilita o desenvolvimento da capacidade crítica e criativa do aluno, assim como seu senso estético. Partindo dessa hipótese e tendo como sujeitos de pesquisa os alunos do Ensino Médio de uma escola estadual do interior do Estado de São Paulo, optou-se por aplicar duas atividades, a construção, com o uso de régua e compasso, do fractal clássico triângulo de Sierpinski, e a construção do cartão fractal Degraus Centrais, de modo a trabalhar conceitos geométricos de forma contextualizada e diversificada. Verificou-se por meio do questionário diagnóstico, respondido antes da realização das atividades, um baixo rendimento frente aos conceitos da Geometria Euclidiana, após as atividades propostas foi possível verificar, por meio de questionário similar ao inicial, uma melhora significativa nos índices avaliados. Portanto no que se refere aos resultados, pode-se constatar que a Geometria Fractal pode apresentar resultados satisfatórios ao ser aplicada no Ensino da Matemática, visto que pode ser empregada não somente como estímulo para que o aluno apresente interesse pela Matemática, mas também como elemento facilitador da aprendizagem.

It is incontestable the importance of Euclidean geometry and the evolution of humanity and in consequence of the gap of students in relation to this content, this study, developed within the Mathematics Education, it began with the purpose of inserting the fractal Geometry in a basic education, so to facilitate the process of teaching and learning concepts of classical geometry, because the knowledge of fractal geometry allows us to observe and architect in the geometric sense. To support our search, with base in the works of authors who believe in the job in the classroom of fractal geometry, as a means of promoting effective geometric education, likewise, allows the development of critical and creative capacity of the student, as well as its aesthetic sense. Based on this hypothesis, with the research subjects, students in a high school from a state school in the state of São Paulo, two activities were implemented, the construction of the Sierpinski triangle fractal using ruler and compass and building of cards fractals, to work geometric concepts in context and diversified. It was found through a questionnaire diagnosis a low income compared to the concepts of Euclidean geometry, after the proposed activities was possible to find a significant improvement in the indices obtained. So with regard to the results, it can be find that the fractal geometry can provide satisfactory results when applied to mathematics education, as it can be used not only as a stimulus for the student to interest for this school subject, but also as part facilitator of learning.