Comparação do ajuste dos modelos de morgan-mercer-flodin e de johnson-mehl-avrami na reação de precipitação na liga cu-3%al-5%ag

Abstract

Em geral, os modelos de crescimento empregados na descrição de processos cinéticos do estado sólido utilizam as funções de Morgan-Mercer-Flodin (MMF) e Johnson-Mehl-Avrami (JMA). Neste trabalho comparou-se o comportamento das estimativas dos parâmetros dessas funções, em duas parametrizações, quando ajustadas aos dados experimentais de variação isotérmica da microdureza da liga Cu-3%Al-5%Ag com o tempo de envelhecimento, em cinco temperaturas diferentes. Na estimativa dos parâmetros aplicou-se o método dos mínimos quadrados à função linearizada do modelo e para o refinamento da solução, os procedimentos da regressão não linear. Foram obtidas as distribuições de freqüências das estimativas dos parâmetros, por simulação, e determinados seus erros relativos. Observou-se que, em uma das parametrizações das funções, a estimativa do parâmetro cinético apresentou maior estabilidade. Apesar dessas funções serem anteriormente consideradas distintas, verificou-se que a função de MMF é uma aproximação da função de JMA, sendo que esta, com a parametrização adequada, é a mais indicada para descrever o processo cinético considerado.

Morgan-Mercer-Flodin (MMF) and Johnson-Mehl-Avrami (JMA) are growing models used in the description of kinetic processes in the solid state. In this work, the parameters behavior of these models was compared, in two parametrizations, when fitted to experimental data of isothermic microhardness changes with the aging time, in the Cu-3wt.%Al-5wt.%Ag alloy, at five different temperatures. The data were fitted by the usual linearization of the model function and by a more refined non-linear regression fit. The frequencies distribution of the parameters estimates were obtained by simulation, together with the relative errors. The results indicate that, for one of the model functions parametrization, the kinetics parameter estimates showed a greater stability. Although these functions were considered as distinct functions, it was possible to observe that the MMF function is an approximation of the JMA function and the latter, with the right parametrization, is more convenient to describe the kinetic process here considered.