Sobre o limiar para a produção de pares e localização de partículas sem spin

Abstract

A equação de Klein-Gordon em uma dimensão espacial é investigada com a mais geral estrutura de Lorentz para os potenciais externos. A análise do espalhamento de partículas em um potencial degrau com uma mistura arbitrária de acoplamentos vetorial e escalar revela que o acoplamento escalar contribui para aumentar o limiar da energia de produção de pares. Mostra-se ainda que a produção de pares torna-se factível somente quando o acoplamento vetorial excede o acoplamento escalar. Um aparente paradoxo relacionado com a localização de uma partícula em uma região do espaço arbitrariamente pequena, devido à presença do potencial escalar, é resolvido com a introdução do conceito de comprimento de onda Compton efetivo.

The one-dimensional Klein-Gordon equation is investigated with the most general Lorentz structure for the external potentials. The analysis of the scattering of particles in a step potential with an arbitrary mixing of vector and scalar couplings reveals that the scalar coupling contributes for increasing the threshold energy for the particle-antiparticle pair production. Furthermore, it is shown that the pair production is only feasible whether the vector coupling exceeds the scalar one. An apparent paradox concerning the localization of a particle in an arbitrarily small region of space, due to the presence of the scalar coupling, is solved by introducing the concept of effective Compton wavelength.