Controle ótimo H 'INFINITO' e H2 com a locação de pólos e modificação de zeros para rastreamento de sinais e rejeição de distúrbios em sistemas de controle usando LMIs

Abstract

Uma metodologia de alocação de pólos é proposta para resolver o problema de rastreamento do sinal de referência, considerando-se, ainda, a presença de uma entrada exógena do tipo distúrbio ou perturbação na planta, propondo-se uma nova metodologia de modificação dos zeros para a atenuação do efeito desse sinal. Primeiramente, apresenta-se um método de minimização da norma H8 entre o sinal do erro de rastreamento e o sinal de referência, obtendo-se assim, um rastreador de sinais. A seguir, um método de minimização da norma H2 é proposto utilizando-se a modificação dos zeros, para a redução do efeito desse distúrbio na saída do sistema. Todo o projeto foi elaborado a partir de inequações matriciais lineares, que permitem descrever o equacionamento como um problema de otimização convexa, e através da alocação dos pólos ou zeros, apresenta a solução ótima para o sistema. Por fim, exemplos numéricos ilustram a viabilidade da metodologia proposta.

The tracking system problem is solved using a pole placement methodology, considering, also, an external signal of disturbance or perturbation in the plant and a new zeros modification methodology is proposed to solve the problem of disturbance rejection. Firstly, the pole placement is used in order to minimize the H8-norm from the reference input signal to the error signal, designing a controller and solving the tracking problem. An H2-norm minimization methodology is used to reduce the disturbance effect in the output system. The design was formulated by Linear Matrix Inequalities (LMI), such that the optimum is obtained. Numerical examples illustrate the viability of the proposed methodology.