Alocação de pólos com realimentação da derivada dos estados usando LMIs

Abstract

Este trabalho aborda técnicas de controle em sistemas lineares realimentados com a derivada dos estados. Apresenta-se uma nova técnica de alocação de pólos, de forma que a resposta do sistema em malha fechada atenda alguns índices de desempenho. O projeto para o controlador é desenvolvido na forma de LMIs. Esse tipo de projeto é mais flexível no tratamento de robustez. Porém, é bem complicado inserir restriçõesi clássicas de índice de desempenho em LMIs. Para resolver essa situação usa-se o conceito de estabilidade regional (ou D-estabilidade) de sistemas. São apresentadas condições necessárias e suficientes para a D-estabilidade de sistemas lineares, realimentados com a derivada dos estados. Também são encontradas condições de suficiência para a D-estabilidade em sistemas com incertezas politópicas nos parâmetros. Apresenta-se a analogia que existe entre LMIs para sistemas com incertezas politópicas e LMIs para sistemas variantes no tempo. A eficiência da metodologia apresentada é avaliada através da solução de exemplos numéricos.

This work focuses control techniques in linear systems using only state-derivative feed- back. It presents new techniques for pole-placement, where the transient response of a linear system is specified by design constraints. The design of the controller is described in LMI framework. This framework is more exible on the design of robust systems. However, it is more difficulty to incorporate classical design constraints in LMIs. The problem is solved using D-stability concept. We proposed necessary and sufficient condi- tions for D-stability of linear system using state derivative feedback. Are also proposed sufficient conditions to uncertain linear system and time-varying systems with bounded parameters. The validity and applicability of this approach are illustrated by examples.