Controle ótimo H 'INFINITO' com modificação de zeros para o problema de rastreamento em sistemas discretos usando LMI

Abstract

Neste trabalho é proposta uma metodologia de modificação de zeros para solucionar o problema do rastreamento do sinal de referência em sistemas discretos considerando-se uma entrada de perturbação na planta. Em um primeiro momento é projetado um controlador discreto para minimizar a norma H8 entre a entrada exógena e o sinal de saída com o objetivo de reduzir o efeito da perturbação sobre a saída do sistema. Posteriormente, minimiza-se a norma H8 entre o sinal de referência e o erro de rastreamento através da modificação de zeros do sistema discreto, constituindo desta maneira o rastreador de sinal de referência. A formulação do projeto é descrita na forma de inequações matriciais lineares, pois estas permitem a descrição de problemas de otimização convexa. Por fim, são apresentados três exemplos numéricos que ilustram a viabilidade da metodologia proposta.

The tracking problem in discrete time systems, with the presence of a disturbance signal in the plant, is solved using a zero variation methodology. This methodology is proposed in this work. A discrete state feedback controller is designed in order to minimize the H8-norm between the exogen input and the output signal, such that the effect of the disturbance is attenuated. After, a discrete state estimator is designed for the tracking problem and the variation of the zeros is used to minimize the H8-norm from the reference input signal to the error tracking signal. The error is taking as the difference between the reference and the output signal, and so it is a tracking problem. The design is formulated in the Linear Matrix Inequalities (LMI) framework, such that the optimal solution of the stated control problem is obtained. Three numerical examples illustrate the proposed methodology viability.