Agregação e viés em medidas de diversidade: uma abordagem computacional intensiva

Abstract

É bastante comum no estudo de ecologia de comunidades o uso de índices de diversidade. Historicamente, os principais índices são os derivados por Shannon e por Simpson. Atualmente, existe uma família de índices, derivada da entropia de Tsallis, que inclui os índices supracitados. Igualmente importantes para descrever os padrões observados na natureza, são os modelos de distribuição de espécie/abundância. Sabe-se também que a amostragem em comunidades naturais geralmente é realizada por quadratins e que as populações das espécies na natureza exibem um padrão agregado de distribuição espacial, ao invés de uma distribuição aleatória. Esta dissertação tem como objetivo central avaliar os possíveis efeitos que a estrutura da comunidade imposta por meio de modelos clássicos, como as séries logarítmica e geométrica e a distribuição lognormal, que a agregação populacional e que o método de amostragem (por quadratins ou aleatória de indivíduos) podem ter sobre a estimação dos índices da família de Tsallis. Foram realizadas simulações baseadas no método modificado de Thomas (seguindo outros estudos na área), nas quais foram gerados diferentes cenários, representando comunidades naturais, com os três tratamentos: (i) distribuição de espécie/abundância, (ii) nível de agregação populacional e (iii) método de amostragem. Então foi verificado o desempenho dos métodos de estimação de máxima verossimilhança (EMV), jackknife e bootstrap . O desempenho desses métodos foi medido pelo viés percentual calculado em relação ao parâmetro populacional, pela amplitude do intervalo de confiança e também pela porcentagem de casos em que o intervalo de confiança cobriu o verdadeiro valor do parâmetro populacional. Foi observado que o EMV, em todos os cenários, produziu estimativas mais enviesadas do que os métodos intensivos de estimação...

Community ecology is often studied by the use of diversity indices. Historically, the most important indices are derived from Shannon and from Simpson’s formulas. Presently, there is a family of diversity indices, derived from Tsallis entropy, which include the above ones. The species/abundance models are also important to describe the observed patterns in nature. It is well known that, when sampling in natural communities, quadrats are used and that species populations usually exhibit an aggregated pattern of spatial distribution, instead of a random one. The main objective of this dissertation is to evaluate the possible effects that the community structure imposed by the classic species/abundance models, such as the logarithmic and geometric series and the lognormal distribution, the level of aggregation and the sampling method (by quadrats or individual sampling) would interfere with the estimation of the Tsallis diversity indices family. Simulations based on the modified Thomas method were performed (following other studies on the field), in which different scenarios were computationally created, representing the biological communities, with three treatments: (i) the species/abundance model, (ii) the aggregation level and, (iii) the sampling method. Then the performances of the maximum likelihood (MLE), jackknife and boostrap estimators were evaluated. The performances are measured by the relative bias around the population parameter, the length of the confidence intervals and also by the relative number of cases in which the confidence intervals covered the population parameter. It is observed that the MLE, in every scenario, generated more biased estimations than the two evaluated resampling methods. Also it is observed that the geometric series is the species/abundance distribution which caused less bias among the tested models, especially for species richness estimation... (Complete abstract click electronic access below)